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1、終邊在y軸上的角的集合是                                      .

2、終邊在Ⅱ的角的集合是                                          .

3、適合條件|sin|=－sin的角是第               象限角.

4、在－720º到720º之間與－1050º終邊相同的角是                        .

5、sin2?cos3?tan4的符號(hào)是………………………………………………………………………（    ）

  (A)小于0          (B)大于0           (C)等于0             (D)不確定

6、已知角的終邊過點(diǎn)P(－4m,3m)，則2sin+cos=…………………………………………（    ）

  (A)1或者－1       (B)或者－      (C)1或者－         (D)－1或者

1、確定的符號(hào)

2、角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－,y)并且，求cos與tan的值.

3、如果角的終邊在直線y=3x上，求cos與tan的值.

4、扇形的周長(zhǎng)為20cm，問其半徑為多少時(shí)其面積最大？

1、角終邊上有一點(diǎn)（a，a）則sin=…………………………………………………………（    ）

   (A)         (B) －或       (C) －        (D)1

2、如果是第二象限角，那么－是第……………………………………………（    ）象限角

   (A)Ⅱ或Ⅲ       (B) Ⅰ或Ⅱ             (C) Ⅰ或Ⅲ        (D) Ⅱ或Ⅳ

3、“=2k+（k是整數(shù)）”是“tan=tan”的…………………………………………………（    ）

   (A)充分不必要條件  (B)必要不充分條件   (C)充要條件     (D)既不充分條件也不必要條件

4、如果角與的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則cos+cos=                 .

5、在（－4，4）上與角終邊相同的所有角為                     .

1、要熟悉任意角的概念，掌握角度與弧度的轉(zhuǎn)化方法，熟練掌握任意角三角函數(shù)的定義方法.

2、已知角的一個(gè)三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值時(shí)，必須對(duì)討論角的范圍

3、知道所在的象限能熟練求出所在象限.

五、能力測(cè)試：                            姓名                得分      

1、下列結(jié)果為正值的是……………………………………………………………………………（    ）

   (A)cos2－sin2          (B)tan3?sec2       (C)cos2?sin2        (D) sin2?tan2

*2、已知銳角終邊上有一點(diǎn)（2sin3，－2cos3），那么=………………………………………（     ）

(A)3                 (B)－3             (C)3－            (D) －3

3、如果與都是第一象限角，并且＞，則一定有如下關(guān)系………………………………（    ）

(A)sin＞sin        (B)sin＜sin     (C)sin≠sin      (D)不能確定

4、2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，那么此圓心角所夾扇形的面積的數(shù)值為…………………（    ）

(A)             (B)            (C)         (D)tan1

5、如果角是第二象限角，那么角是第                       象限角.

同角三角函數(shù)關(guān)系與誘導(dǎo)公式

〖考綱要求〗掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式，能運(yùn)用上述公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式、求任意角的三角函數(shù)值與證明較簡(jiǎn)單的三角恒等式.

〖復(fù)習(xí)要求〗掌握并熟練應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式.

〖復(fù)習(xí)建議〗重點(diǎn)從同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式出發(fā)，解決知值求值的一些題型.

〖雙基回顧〗⑴誘導(dǎo)公式：sin(－)=          ;sin(＋)=        ;sin(－)=        ;

sin(＋)=        ;sin(－)=        ;

⑵同角三角函數(shù)關(guān)系：

平方關(guān)系：          

倒數(shù)關(guān)系：

商的關(guān)系：

1、sin(－)=……………………………………………………………………………………（    ）

  (A) sin(+)     (B) cos(+)       (C) cos(－)       (D) sin(+)

3、=……………………………………………………………………………………（    ）

  (A)－          (B)              (C)              (D)－

4、設(shè)A、B、C是ㄓABC的三個(gè)內(nèi)角，則下列四個(gè)表達(dá)式⑴cos(A＋B)＋cosC；⑵sin(A＋B)＋sinC；⑶；⑷，始終表示常數(shù)的是………………………………（    ）

  (A)⑴            (B) ⑴⑶           (C) ⑵⑷             (D)⑶⑷

  1、求值： sin(－660º)cos420º－tan330ºcot(－690º)

2、化簡(jiǎn)： cos⁴－sin⁴＋2sin².

3、已知，求之值.

4、已知＜＜2，cos（－9）=－，求cot（－）

  5、sin與cos是方程的兩個(gè)根,求實(shí)數(shù)m.  

1、如果sin=，∈（0，），那么cos(－)=……………………………………………（    ）

   (A)            (B)           (C) －        (D)－

2、函數(shù)的周期是函數(shù)的周期的2倍，則=……………（    ）

   (A)             (B)1             (C) 2            (D)4

3、=……………………………………………………………………（    ）

   (A)0              (B)2sin51º        (C) 2cos51º      (D) －2sin51º

4、，那么是第               象限的角.

1、記憶誘導(dǎo)公式方法：“奇變偶不變（橫同豎余）、符號(hào)看象限”.

2、角的運(yùn)算規(guī)則：“偶丟，奇留”，“負(fù)化正，大化小、化到銳角再查表”

3、用同角三角函數(shù)關(guān)系時(shí)，首先考慮平方關(guān)系，但是要注意符號(hào)的討論.

五、能力測(cè)試：                            姓名                得分      

1、如果sin(+)=－,那么cos()=………………………………………………………（    ）

 (A)－              (B)              (C) －            (D)

2、sin600º的值為………………………………………………………………………………………（    ）

(A)－            (B)              (C) －            (D)

3、銳角能使下列等式成立的是………………………………………………………………（    ）

(A) sin+cos=  (B) tan+cot=   (C) (D)sin=e^|x|

4、cot10º＋cot190º＋tan100º＋cot350º＋sin1590ºcos(－1860º)＋cot(－960º)cot1395º=       .

5、化簡(jiǎn)=               ；，那么=             .

6、=              .

7、化簡(jiǎn)：

8、如果，求sinx之值.

角的和、差、倍

〖考綱要求〗能推導(dǎo)兩角和、差、倍、半的正弦、余弦、正切公式.

〖復(fù)習(xí)建議〗在復(fù)習(xí)中要注意掌握三角變形的方法和技巧：1的替換、角的變換（拼湊、分拆）、降次與升次，了解萬能代換

〖知識(shí)回顧〗

兩角和差公式：                     . 倍角公式：sin2=                .

                     .           cos2=                .

                                  .           =          .

                     .

1、sin(x－y)cosy＋cos(x－y)siny=                         .

2、tgx=2，那么sin2x=         ；cos2x=         ；tg2x=         ；tg=           .

3、如果，則tg=………………………………………………………（    ）

(A)－4－         (B) －4＋         (C)          (D)－

1、求之值.

2、如果，，求的值.

3、在△ABC中，，，求sinC的值.

4、已知，并且∈(0,)，∈(,),求角.

5、設(shè)tan，tan是一元二次方程：ax²＋bx＋c=0（abc≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值.

1、利用公式求：tan20º＋tan40º＋tan20ºtan40º=                .

2、=…………………………………………………………………………………（    ）

(A) tan(x－y)         (B)－tan(x－y)          (C)cot(x－y)           (D)－cot(x－y)

3、如果，則函數(shù)的值域?yàn)椤�………………………………�?nbsp;   ）

(A)       (B)         (C)          (D)

4、………………………………………………………（    ）

(A)             (B)－              (C)                 (D)－

處理三角函數(shù)的和、差、倍、半問題，一個(gè)最重要的內(nèi)容是能熟練記住幾組公式：兩角和與差的三角函數(shù)、倍角與半角公式，最好能記住萬能公式，要學(xué)會(huì)根據(jù)角的范圍確定三角函數(shù)的符號(hào)，掌握幾種公式的變形結(jié)果并且能熟練使用.

五、能力測(cè)試：                                        姓名                得分      

1、如果sinx?cosx=－，其中x∈(,)，則tanx=…………………………………………（    ）

(A) －            (B)－             (C) － 或者－       (D)以上都不對(duì).

2、…………………………………………………………………………………………（    ）

(A) 2＋          (B) 2－            (C) －2+          (D)－2－

3、=…………………………………………（    ）

(A)              (B)                (C)              (D)

4、tan18º＋tan42º＋tan18ºtan42º=            .          5、=            .

6、設(shè)tan，tan是一元二次方程： x²＋3x＋4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且－＜＜，－＜＜ 求的值.

7、在等腰三角形ABC中，B=C，，求sinB.

8、已知，，并且∈(0,)，∈(,),求.

三角函數(shù)式的化簡(jiǎn) 求值 證明

〖考綱要求〗能運(yùn)用三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式、在化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上會(huì)求某些三角函數(shù)式的值，會(huì)證明比較簡(jiǎn)單的三角恒等式（包括條件恒等式）.

〖復(fù)習(xí)建議〗1、在復(fù)習(xí)中主要熟練公式的各種變形；掌握化簡(jiǎn)的常用方法：異角化同角、異次化同次、高次化低次、切割化弦、特殊值與特殊角的轉(zhuǎn)化；掌握化簡(jiǎn)的基本要求：項(xiàng)數(shù)盡可能要少、次數(shù)盡可能的低、函數(shù)種類盡可能的少、能求值的盡量求值；在處理化簡(jiǎn)問題時(shí)，觀察表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和問題中出現(xiàn)的角的關(guān)系尤為重要.

2、在復(fù)習(xí)中主要熟練公式的各種變形，注意公式的逆向使用、變形使用.掌握恒等變形的基本方法：異角化同角、高次化低次、特殊值與特殊角的轉(zhuǎn)換、條件的代入等.在做題過程中，要注意做到：過程詳細(xì)，不能遺漏任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn).

〖知識(shí)回顧〗

1、如果，那么的值…………………………………………………（    ）

(A)大于0          (B)不小于0          (C)小于0          (D) 符號(hào)不定

2、等于………………………………………………………………（    ）

(A)       (B)           (C)          (D)

3、sinx?cosx=，，則cosx－sinx=            .

4、=         .

5、=         .

1、化簡(jiǎn)表達(dá)式：

2、化簡(jiǎn)表達(dá)式：

3、如果，求證：.

*4、已知、是銳角且，求證：.

5、求值：

6、，，求之值.

7、已知：，，求的值.

1、化簡(jiǎn)的最簡(jiǎn)式為…………………………………………………（    ）

(A) 2sin4         (B)2sin4－4cos4        (C)－2sin4－4cos4       (D)4cos4－2sin4

2、的最簡(jiǎn)形式為            .

3、=        .

五、能力測(cè)試：                            姓名                得分       .

1、如果，那么sin⁴x＋cos⁴x=…………………………………………………………（    ）

  (A)                (B)               (C)             (D)

2、如果 ，則=…………………………………………………………（    ）

  (A)2                 (B)               (C) 或者不存在   (D) 不存在

3、（2003廣東考題）x∈（－，0），=……………………………………（    ）

(A)               (B)－            (C)            (D)－

4、是方程：x²＋px＋q=0的兩個(gè)根，那么……………………………………（    ）

   (A)p－q＋1=0          (B)p＋q＋1=0         (C)p＋q－1=0      (D) p－q－1=0

5、sinx＋sin²x=1，則cos²x＋cos⁴x=            .

6、如果，求cos（提示：）

三角函數(shù)的圖象

〖考綱要求〗了解正弦、余弦、正切、余切函數(shù)圖象的畫法，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦、余弦以及函數(shù)的圖象，并能解決與正弦曲線有關(guān)的實(shí)際問題.

〖復(fù)習(xí)建議〗熟練掌握三角函數(shù)特別是正弦、余弦函數(shù)的圖象，深刻理解并且熟練掌握函數(shù)中參量A、、對(duì)正弦函數(shù)y=sinx圖象的影響；用“五點(diǎn)法”畫圖象時(shí)，關(guān)鍵是正確選取“五點(diǎn)”，在如何選擇“五點(diǎn)”上下工夫.

〖知識(shí)回顧〗函數(shù)圖象的幾種常見變換：

1、振幅變換：                            

2、周期變換：                            

3、相位變換：                            

4、在橫線上填寫變換方法：

y=sinx              y=sin(x+)             y=sin(x+)          

                    y=sinx               y=sin(x+)

 5、                  。

1、把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的解析式為……………………（    ）

  (A)   (B)   (C)   (D)  

2、要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象……………………（    ）

  (A)向左平移個(gè)單位 (B) 向左平移個(gè)單位 (C) 向右平移個(gè)單位 (D) 向右平移個(gè)單位

3、把函數(shù)y=sinx的圖象向    平移        個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，再把函數(shù)圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)        到原來的         倍而得到函數(shù)

1、  如果函數(shù)（A＞0，＞0，0＜＜2的最小值為－2，周期為，并且經(jīng)過點(diǎn)（0，－），求此函數(shù)的解析式.

2、如果函數(shù)y=msin2x－cos2x的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，同時(shí)關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m以及a、b應(yīng)該滿足的條件.

3、已知函數(shù)的圖形的一個(gè)最高點(diǎn)為（2，），由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)時(shí)曲線經(jīng)過（6，0），求這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式.

*4、方程：sinx+cosx+m=0在上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根、，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及+的值.

1、要得到函數(shù)y=cosx的圖象，至少要把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移          個(gè)單位.

2、函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為……………………………………………（    ）

(A)x=－         (B) x=－          (C) x=－         (D) x=－

3、關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+)(x∈R)，有下列命題：①由f(x₁)=f(x₂)=0可得：x₁－x₂是整數(shù)倍；②f(x)的表達(dá)式可以改寫為y=4cos(2x－)；③f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－,0)對(duì)稱；④f(x)的圖象關(guān)于直線x=－對(duì)稱      其中正確命題的序號(hào)是                     .

4、函數(shù)y=2cosx的圖象與直線y=2在時(shí)圍成的圖象面積為             .

三角函數(shù)的圖象問題有一定的綜合性，含有：周期性、奇偶性、最值、函數(shù)變換等內(nèi)容，問題小，但是考察的方法靈活，學(xué)習(xí)方法包括：觀察法、特殊結(jié)論法、函數(shù)變換法，要多加練習(xí).

五、能力測(cè)試：                            姓名                得分      

 1、已知函數(shù)（||＜圖象如下，那么……………………………………（    ）

(A)=,=     (B) =, =－

(C)=2, =      (D)=2, =－

2、函數(shù)y=cos(2x+的圖象的一條對(duì)稱軸方程是………………（    ）

(A) x=－    (B)x=－      (C)x=      (D)x=

3、如果右圖是周期是2的三角函數(shù)的圖象，則其表達(dá)式是……（    ）

(A)sin(1+x)    (B)sin(－1－x)   (C)sin(x－1)   (D)sin(x－1)

4、要得到函數(shù)y=cos(2x－)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象………………………………（    ）

(A)右移個(gè)單位     (B)左移個(gè)單位     (C) 右移個(gè)單位    (D) 左移個(gè)單位

5、將函數(shù)的圖象沿x軸左平移個(gè)單位后再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半得到函數(shù)y=sinx的圖象，那么的表達(dá)式為………………………………………………（    ）

(A)y=sin2x         (B)y=－sin2x         (C)        (D)

6、要得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)的圖象向     平移    個(gè)單位.

7、如果圖象x²+y²≤k²至少覆蓋函數(shù)的一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)，則正整數(shù)k 的最小值為               .

8、已知函數(shù)y=cos²x＋sinx?cosx,x∈R，

  ①當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合

②該函數(shù)的圖象可以由y=sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮得到？

三角函數(shù)的性質(zhì)（1）

〖考綱要求〗掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，了解周期函數(shù)和最小正周期的意義，會(huì)求形如的函數(shù)和可以轉(zhuǎn)化為此類函數(shù)的最小正周期.

〖復(fù)習(xí)建議〗牢記三角函數(shù)y=sinx、y=cosx的基本特征，包括定義域、值域、最小正周期等，會(huì)求函數(shù)的最小正周期.

〖知識(shí)回顧〗請(qǐng)?zhí)顚懴铝斜砀瘢?/p>

函數(shù)

定義域

值域

周期性

y=sinx

y=cosx

[－1，1]

y=tanx

周期為T=

y=cotx

{x|x，x∈R，k∈Z}

注意：求函數(shù)的最小正周期時(shí)，一定要把函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式，然后利用公式處理.

1、如果，那么此函數(shù)是……………………………………………（    ）

(A)|sinx|             (B)cosx            (C)sin2x          (D)tanx

2、下列表示同一函數(shù)的是…………………………………………………………………………（    ）

(A) ；       (B)  ；       

(C) ；   (D)  ；

3、函數(shù)的定義域?yàn)?u>                   .

4、已知sin(30º+120º)=sin30º,那么30º是y=sinx的周期，對(duì)嗎？            .

1、求函數(shù)的定義域.

2、指出下列函數(shù)的最小正周期：

  ⑴y=sin(－2x+4)                 ；⑵y=sin⁴x－cos⁴x                       .

⑶                ；⑷y=2sin²x－sinx?cosx＋5          .

  3、函數(shù)的周期為.

⑴求實(shí)數(shù)a之值；⑵當(dāng)0≤x≤時(shí)，求此函數(shù)的最值及此時(shí)的x之值.

1、函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]，那么函數(shù)的定義域?yàn)?u>             .

2、函數(shù)的最小正周期為………………………………………………………（    ）

(A)              (B)          (C) ||            (D) ||

3、關(guān)于函數(shù)的周期問題，正確的是………………………………………（    ）

(A)不是周期函數(shù)      (B)T=          (C)          (D) 6

三角函數(shù)的定義域與三角函數(shù)線有密切關(guān)系，要對(duì)正弦與余弦以及正切函數(shù)線非常熟悉，同時(shí)要記住一些特殊的三角函數(shù)值；三角函數(shù)的周期性是此部分的重要內(nèi)容，要掌握基本三角函數(shù)周期并且會(huì)求一些特殊的三角函數(shù)周期.

五、能力測(cè)試：                            姓名                得分      

1、函數(shù)cot的最小正周期為………………………………………………………………………（    ）

(A) a             (B) |a|              (C)               (D)

2、函數(shù)的最小正周期為………………………………………………………………（    ）

(A)               (B)                 (C)              (D) 2

3、滿足sin(x－)≥的x的集合是………………………………………………………………（    ）

(A){x|2K+≤x≤2K+}   (B) {x|2K－≤x≤2K+}

(C){x|2K+≤x≤2K+}    (D){x|2K≤x≤2K+或2K+≤x≤2K+}

4、在區(qū)間（0，2）內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是……………………………………（    ）

(A)(, )∪(,)   (B) (,)     (C) (,)      (D) (,)∪(,)

5、函數(shù)y=sin(2+x)的最小正周期為                   

6、函數(shù)的最小正周期為          .

三角函數(shù)的性質(zhì)（2）

〖考綱要求〗掌握三角函數(shù)的性質(zhì).

〖考試內(nèi)容〗正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的性質(zhì).

〖復(fù)習(xí)建議〗在熟練掌握基本三角函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，要善于把三角函數(shù)式盡可能轉(zhuǎn)化為只含一個(gè)三角函數(shù)的“標(biāo)準(zhǔn)式”，進(jìn)而取確定其性質(zhì)，在確定三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，常可先分析函數(shù)的定義域和周期，畫出大致圖象后在通過觀察得出結(jié)論.

〖知識(shí)回顧〗

函數(shù)

奇偶性

單調(diào)區(qū)間

y=sinx

增區(qū)間：

減區(qū)間：

1、比較大小：        ；     ；     

2、函數(shù)y=3|sinx|－2的最大值為          ；

3、有下列結(jié)論：⑴正切函數(shù)是增函數(shù) ⑵正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù) ⑶余弦函數(shù)在[0，]上是減函數(shù)  ⑷余切函數(shù)是減函數(shù).其中正確的命題有…………………………………………（    ）

(A)1個(gè)            (B)2個(gè)            (C)3個(gè)             (D)4個(gè)

4、函數(shù)是奇函數(shù)，那么函數(shù)為…………………………………………………（    ）

(A)奇函數(shù)         (B)偶函數(shù)          (C)非奇非偶函數(shù)    (D)既奇又偶函數(shù)

1、⑴三個(gè)數(shù)A=，B=－，C=，試比較A、B、C的大小關(guān)系.

⑵如果A、B并且tanA＜cotB，求角A、B的關(guān)系.

2、求函數(shù)=lg[]的單調(diào)區(qū)間.

3、奇函數(shù)在（－1，1）上是減函數(shù)，并且滿足：，如果∈[0,2]，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

4、函數(shù)=為偶函數(shù)，求的值.

1、函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件為……………………………………………（    ）

(A)=±          (B) =k+        (C)        (D)

2、當(dāng)函數(shù)y=sinx與y=cosx全部是減函數(shù)時(shí)，x的取值范圍是                  .

3、函數(shù)y=|sinx|的單調(diào)遞減區(qū)間是               .

三角函數(shù)的奇偶性問題比較難，因?yàn)樯婕暗饺�角方程問題，但是簡(jiǎn)單的三角函數(shù)的奇偶性必須熟練掌握；三角函數(shù)單調(diào)性的描述比較困難，注意只能用區(qū)間表示；比較三角函數(shù)值時(shí)要遵循：負(fù)化正、大化小、直到銳角再比較.

五、能力測(cè)試：                            姓名                得分       

1、在區(qū)間（0，）上是增函數(shù)的是…………………………………………………………………（    ）

(A) y=         (B)y=         (C)y=－sinx          (D) y=－cosx

2、在下列函數(shù)中既在是減函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)是…………………（    ）

(A) y=cos²x          (B)y=sin²x             (C)y=cotx           (D) y=cos2x

3、如果x∈(0,2)并且滿足：sinx＜cosx＜cotx＜tanx，那么x的準(zhǔn)確范圍是……………………（    ）

(A) （0，）       (B)（，）        (C)（，）     (D)（，）

4、如果x、y是同一象限的角，并且滿足：cosx＜cosy；sinx＜siny；cotx＜coty，那么這兩個(gè)角一定在的象限為…………………………………………………………………………………………（    ）

(A)Ⅰ               (B) Ⅱ                (C) Ⅲ             (D) Ⅳ  

5、設(shè)函數(shù)=sin⁴x+cos⁴x，它的最小正周期T，值域M，那么是………………………（    ）

(A)T=  ，M=[，1]的偶函數(shù)            (B) T=  ，M=[，]的偶函數(shù)

(C) T=  ，M=[，1]的偶函數(shù)            (D) T=  ，M=[0，1]的奇函數(shù)

6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                             .

7、如果，并且，那么=               .

8、將下列數(shù)從小到大排列起來：

， ，.

9、判斷函數(shù)的奇偶性.

三角函數(shù)的值域與最值

〖考綱要求〗掌握三角函數(shù)值域及最值的求法.

〖復(fù)習(xí)建議〗對(duì)基本三角函數(shù)的性質(zhì)有透切的理解，掌握基本三角函數(shù)的值域，能靈活選取不同的方法來求三角函數(shù)的最值

〖雙基回顧〗1、正、余弦函數(shù)的值域?yàn)?u>            .

2、函數(shù)+B的最大值為       ；最小值為         .

3、函數(shù)的最大值為       ；最小值為         .

1、函數(shù)的值域?yàn)椤�………………………………………………………�?nbsp;   ）

  (A)[－1，1]         (B)          (C)          (D)

2、函數(shù)的最大值為…………………………………………………（    ）

(A)5                (B)15             (C)19                (D)20

  3、函數(shù)y=的最小值為……………………………………………（    ）

(A)2            (B)            (C)－3               (D)3

  4、y=(sinx－a)²在sinx=a時(shí)有最小值，在sinx=1有最大值，那么a的取值范圍是…………（    ）

(A)[－1，1]          (B)[－1，0]        (C)[0，1]            (D)

1、 ⑴求函數(shù)的最大值.

⑵求函數(shù)的最小值.

2、求函數(shù)的最值.

3、如果函數(shù)的最小值為，求的表達(dá)式及的最小值.

4、如圖，半徑為1的扇形中心角為，一個(gè)矩形的一邊在扇形的半徑上，求此矩形的最大面積.

如果，求的值域.

三角函數(shù)的最值問題是建立在求函數(shù)值域基礎(chǔ)上的一類問題，所以首先要掌握求函數(shù)值域的基本方法：換元法、配方法、數(shù)形結(jié)合法、判別式法、單調(diào)性法、部分分式法……，掌握三角函數(shù)值域的特殊方法：有界性法、輔助角法.注意題目的隱含條件的挖掘與使用.

五、能力測(cè)試：                                       姓名                得分      

1、y=sin⁴x＋cos⁴x－1的值域?yàn)椤�…………………………………………………………………�?nbsp;   ）

(A)[0，1]          (B)[－1，0]          (C)[－，0]          (D) [－，1]

  2、如果x∈[0,],那么y=sinx－cosx的值域是……………………………………………………（    ）

(A)[－，1]     (B) [－，－1]     (C) [－，]      (D) [－1，]  

  3、函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＋b的最小值為……………………（    ）

(A)2           (B) 2           (C) －2           (D) －2  

4、sinx＋siny=，求u=sinx－cos²y的最大與最小值.

  5、已知的最大值為，求實(shí)數(shù)a的值.

*6、體育館計(jì)劃用運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊角地建造一個(gè)矩形健身室，如圖，ABCD是正方形地皮，扇形CEF是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一部分，半徑為40m，矩形AGHM就是計(jì)劃的健身室，G、M分別在AB、AD上，H在弧EF上，設(shè)矩形AGHM面積為S，∠HCF=，將S表達(dá)為的函數(shù)，并且指出H在弧EF上何處時(shí)，健身室面積最大，最大值是多少？

解三角形

〖考綱要求〗掌握正、余弦定理及其推導(dǎo)過程并且能用它們解斜三角形.

〖復(fù)習(xí)建議〗熟練掌握三角形中的邊角關(guān)系：內(nèi)角和定理、正余弦定理、大邊對(duì)大角定理、兩邊之和大于第三邊定理，掌握邊與角的轉(zhuǎn)化方法；掌握三角形形狀判定方法：角的判定、邊的判定、綜合判定、余弦定理判定.

            余弦定理判定法：如果c是三角形的最大邊，則有：

a²＋b²＞c²      三角形ABC是銳角三角形

 a²＋b²＜c²      三角形ABC是鈍角三角形

a²＋b²=c²      三角形ABC是直角三角形 

〖雙基回顧〗1、△ABC中：a＋b＞c；a＋c＞b；b＋c＞a；a－b＜c.

            2、△ABC中：A＋B＋C=

            3、△ABC中：

4、△ABC中：；

5、△ABC中：a=b?cosC＋c?cosB.

  1、△ABC中，命題甲：A=90º，命題乙：sinC=cosA＋cosB，那么甲是乙的………………………（    ）

(A)充分不必要條件  (B)必要不充分條件 (C)充要條件     (D)既不充分又不必要條件

  2、△ABC中，a(sinB－sinC)＋b(sinC－sinA)＋c(sinA－sinB)=…………………………………（    ）

(A)1               (B)0              (C)           (D)

3、△ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是…………………………………………………（    ）

(A)等邊△          (B)銳角△               (C)等腰△             (D)直角△

  4、△ABC中，如果tgA＞tgB，那么此三角形是…………………………………………………（    ）

(A)鈍角△          (B)直角△               (C)銳角△             (D)不能確定

  5、△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，那么cosC=…………………………………………（    ）

(A)－            (B)－                 (C)                (D)

  6、△ABC中，(a²－b²－c²)tgA＋(a²－b²＋c²)tgB=            .

1、△ABC中，cos(A－C)＋cosB＋cos2B=1,試確定a、b、c的關(guān)系.

3、△ABC中，如果a=6，b=6，∠A=30º，求邊c的大小.

  4、面積為1的三角形ABC中，，tgB=－2，求三邊長(zhǎng).

  5、△ABC中，如果a²－a－2b－2c=0，a＋2b－2c＋3=0，求此三角形的最大角.

  6、如果△ABC中滿足：（R是常數(shù)），求其面積的最大值.

1、△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的…………………………………………………………（    ）

(A)充分不必要條件  (B)必要不充分條件   (C)充要條件       (D)既不充分又不必要條件

2、△ABC中，，則此三角形的形狀是…………………………………………（    ）

(A)等腰△          (B) 等腰或者直角△  (C)等腰直角△     (D)直角△

3、△ABC中，AB=1，BC=2，則∠C的范圍是……………………………………………………（    ）

(A)      (B)        (C)    (D)

4、△ABC中，化簡(jiǎn)：=           .

5、△ABC中，a=1，B=，S_△ABC=，那么tgC=         .

1、△ABC中，如果lgsinA－lgsinB－lgcosC=lg2,那么有…………………………………………（    ）

(A)A=90º             (B)b=c                (C) a=b             (D) a=b=c

2、△ABC中，如果a∶b∶c=3∶5∶7,那么其最大角的外角為…………………………………（    ）

(A)60º                (B) 90º               (C) 120º            (D) 150º

3、△ABC中，如果，那么有………………………………………（    ）

(A)a＋b=2c            (B)b＋c=2a            (C) a＋c=2b         (D) a=b=c

4、銳角△ABC中，如果a=1，b=2，那么c的范圍是……………………………………………（    ）

(A)1＜c＜          (B)＜c＜       (C)＜c＜     (D) 1＜c＜3

5、一個(gè)三角形兩邊為3、5，其夾角余弦值是方程5x²－7x－6=0的根，則此三角形面積為……（    ）

(A)6                  (B)12                  (C) 15             (D) 30

6、△ABC滿足：，那么此三角形的形狀是…………………………（    ）

(A)直角三角形         (B)正三角形           (C) 任意三角形      (D) 等腰三角形

7、△ABC滿足：，則△ABC是…………………（    ）

(A)直角三角形         (B)等腰或直角三角形   (C) 銳角三角形      (D) 等腰三角形

8、△ABC中，2sinBcosC=sinA.

  ⑴求證：B=C   

⑵如果A=120º，a=1，求此三角形的面積.

9、△ABC中，C=，a＋b=2(＋1),c=2,求A、B的大小.

10、△ABC中，A、B、C成等差數(shù)列，，S_△ABC=，求a、b、c值.

高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)練習(xí)――三角函數(shù)

班級(jí)       姓名           得分     

1、把角－表示成2k＋(kZ)的形式，使||最小的值為………………………………（    ）

(A)－           (B)－             (C)              (D)

2、已知，，，則它們的大小順序?yàn)椤�………………………�?nbsp;   ）

(A)a＜b＜c          (B) b＜a＜c          (C) c＜b＜a         (D) a＜c＜b

3、化簡(jiǎn)：等于………………………………………………………………（    ）

(A)-2cos3           (B)2cos3             (C)4cos3            (D) sin3

4、函數(shù)的最小正周期為………………………………………………………………（    ）

(A)2a             (B)              (C)||             (D) 2|a|

5、函數(shù)…………………………………………………………………………（    ）

(A)是奇函數(shù)        (B)是偶函數(shù)           (C)非奇非偶函數(shù)     (D) 又奇又偶函數(shù)

6、設(shè)屬于第二象限，并且|cos|=cos,則屬于………………………………………………（    ）

(A)第一象限        (B)第二象限           (C)第三象限         (D) 第四象限

7、已知實(shí)數(shù)x滿足關(guān)系式，那么|x－1|+|x－9|的值為………………………（    ）

(A)－8             (B)8                  (C) ±8             (D)與取值有關(guān)

8、把函數(shù)y=cosx的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，然后再把圖象向左平移個(gè)單位，得到新的函數(shù)的圖象，那么新函數(shù)的解析式為…………………………（    ）

(A)y=cos(2x+)    (B) y=cos(+)       (C)y=sin2x           (D)y=－sin2x

9、△ABC中，如果0<tanA?tanB<1，那么此三角形是………………………………………………（    ）

(A)鈍角△         (B)直角△              (C)銳角△           (D)不能確定

10、△ABC中，∠A=60º，a=，b=4，那么滿足條件的△ABC…………………………………（    ）

(A)不存在         (B)唯一存在            (C)有2個(gè)           (D)不確定

11、sin50º(1＋tan10º)的值………………………………………………………………………（    ）

(A)1              (B)                 (C)             (D)2

12、=…………………………………………（    ）

(A)1               (B)－1                 (C)             (D)－

13、化簡(jiǎn)的結(jié)果是              .

14、定義域?yàn)镽且周期為，若，則=          .

15、已知sinx＋cosx=，那么tanx＋cotx=            .

16、關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命題：①f(x)的表達(dá)式可以改寫為y=4cos(2x－)；

②f(x)是以2為最小周期的周期函數(shù)；③f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－,0)對(duì)稱；④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=－對(duì)稱.    其中正確命題的序號(hào)是           .

17、=

⑴化簡(jiǎn)此函數(shù)表達(dá)式；

⑵如果，求的值.

18、（12分）函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖象上的點(diǎn)關(guān)于M（）對(duì)稱，在區(qū)間[0，]上是單調(diào)函數(shù)，求.

19、tanA，tanB是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求tan(A＋B)的最值及取得最值時(shí)的實(shí)數(shù)m之值.

20、（12分）已知函數(shù).

(Ⅰ)求此函數(shù)的最小正周期及最大值；

(Ⅱ)在給出的直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出此函數(shù)在[－，]的圖象.

21、如圖，△ABC是某屋頂?shù)臄嗝妫珻D⊥AB，2CD=AB=10（米），在設(shè)計(jì)時(shí)，要求y=tanA＋2tanB

保持最小，試確定最小時(shí)D的位置及y的最小值.

22、某港口水深y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記為y=，下面是某日水深數(shù)據(jù)：

t（時(shí)）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y（米）

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

經(jīng)過長(zhǎng)期觀察，y=的曲線可以近似看成y=Asint+b的圖象.

⑴根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出y=的近似表達(dá)式；

⑵船底離海底5米或者5米以上是安全的，某船的吃水深度為6.5米（船底離水面距離），如果此船希望在同一天安全進(jìn)出港，那么此船最多在港口停留多少時(shí)間？（忽略進(jìn)出時(shí)間）.