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選修4-2：矩陣及其變換
（1）如圖，向量

OA

和

OB

被矩陣M作用后分別變成

OA′

和

OB′

，
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）并求y=sin(x+

π

3

)在M作用后的函數解析式；
選修4-4：坐標系與參數方程
（ 2）在直角坐標系x0y中，直線l的參數方程為

x=3- 2 2 t y= 5 + 2 2 t

（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系x0y取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2

5

sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（3，

5

），求|PA|+|PB|．
選修4-5：不等式選講
（3）已知x，y，z為正實數，且

1

x

+

1

y

+

1

z

=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值時x，y，z的值．

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

3 3 c d

，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為

a1

=

1 1

，屬于特征值1的一個特征向量為

a2

=

3 -2

，求矩陣A．
（2）選修4-4：坐標與參數方程
以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為psin（θ-

π

3

）=6，圓C的參數方程為

x=10cosθ y=10sinθ

，（θ為參數），求直線l被圓C截得的弦長．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5試求a的最值．