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△ABC中，AB=4，AC=4

2

，∠BAC=45°，以AC的中線BD為折痕，將△ABD沿BD折起，構成二面角A-BD-C．在面BCD內作CE⊥CD，且CE=

2

．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ABD；
（Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小為90，求二面角B-AC-E的余弦值．

△ABC中，設a、b、c分別為角A、B、C的對邊，角A的平分線AD交BC邊于D，A=60°．
（1）求證：AD=

3 bc

b+c

；
（2）若

BD

=2

DC

，AD=4

3

，求其三邊a、b、c的值．