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已知函數f（x）=ax²+（2a-1）x-3在區間[-

3

2

，2]上的最大值為1，求實數a的值．

已知a為實數，函數f（x）=（x²+1）（x+a）．
（1）若函數f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．
（2）若f′（-1）=0，求函數y=f（x）在[-

3

2

，1]上的最大值和最小值．

已知a為實數，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）求導數f′（x）．
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）在（-∞，-2）和（2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．

已知函數f（x）=x³-ax．
（I）當a=3時，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（II）已知函數g（x）=ax（|x+a|-1），記h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），當函數h（x）的最大值為0時，求實數a的取值范圍．

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值為正數，求實數a的取值范圍．