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【題目】某公司準備銷售甲、乙兩種材料中的一種，設年銷售量為（單位：噸）（），若銷售甲種材料，每噸成本為10萬元，每噸售價（單位：萬元）與的函數關系是：，設年利潤為（單位：萬元）（年利潤＝銷售額－成本）；若銷售乙種材料，銷售利潤與的函數關系是：，同時每噸可獲返利萬元（），設年利潤為（單位：萬元）（年利潤＝銷售利潤＋返利）．

（1）當時，________；

（2）當，時，________；

（3）求與的函數關系式，并求出為何值時，最大，最大值是多少？

【題目】某公司采用兩種方式經營商品的銷售業務，方式一：將商品精包裝后直接銷售；方式二：將商品深加工得到商品后再銷售．已知商品的基礎成本（萬元）和精包裝費用（萬元）均與銷售數量（噸）成正比，平均銷售價格（萬元/噸）與符合關系式，生產商品總費用（萬元）包括每月固定環保費（萬元）和每噸固定加工費（萬元），其平均銷售價格為9萬元/噸．2月份該公司銷售兩種商品共20噸，銷售利潤60萬元；3月份受季節影響，雖然也銷售了20噸兩種商品，但銷售利潤只有38萬元，兩個月的部分銷售情況如下表．（銷售利潤＝銷售總收入－經營總成本）

（1）當時，求商品的銷售利潤與之間的函數關系式；

（2）求出、的值；

（3）4月份該公司仍舊計劃銷售20噸兩種商品，問：該公司能獲得30萬元銷售利潤嗎？若能，請求出的值；若不能，請說明理由．

（1）請直接寫出a的值為　 　；

（2）從第21天到第40天中，求q與x滿足的關系式；

（3）若該網店第x天獲得的利潤y元，并且已知這40天里前20天中y與x的函數關系式為y＝﹣x2+15x+500

i請直接寫出這40天中p與x的關系式為：　 　；

ii求這40天里該網店第幾天獲得的利潤最大？

【題目】如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運動員乙在距點6米的處發現球在自己頭的正上方達到最高點，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．

（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．

（2）足球第一次落地點距守門員多少米？（取）

（3）運動員乙要搶到第二個落點，他應再向前跑多少米？

（取）

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
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（1）二次函數和反比例函數的關系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【題目】某垃圾處理廠，只能處理、兩類垃圾，且每天只能處理其中的一類垃圾，已知該垃圾廠每月工作25天，每天處理垃圾種類的噸數及費用如下表：

設該垃圾廠每月處理類垃圾天，這個廠每月處理垃圾的總噸數為噸，每月處理垃圾所需的總費用為元，據測算該廠每月最多處理垃圾590噸．

（1）求與的函數關系式；

（2）為何值時，最小，最小值是多少？

（3）一段時間后，由于改進了處理類垃圾的流程，使處理每噸類垃圾的費用減少了元（），類垃圾的處理費用沒有改變，求該廠每月處理垃圾費用最少時，處理、兩類垃圾的天數各是多少？

（1）小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓，下表是小明和小華的培訓結算表（培訓學時均為40），請你根據提供的信息，計算出a，b的值．

（2）小陳報名參加了C2駕駛證的培訓，并且計劃學夠全部基本學時，但為了不耽誤工作，普通時段的培訓學時不會超過其他兩個時段總學時的，若小陳普通時段培訓了x學時，培訓總費用為y元

①求y與x之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍；

②小陳如何選擇培訓時段，才能使得本次培訓的總費用最低？

【題目】某地一種商品的需求量（萬件）與商品價格（元/件）存在一次函數關系，且價格為10元/件時，需求量是50萬件；當價格是20元/件時，需求量是40萬件，該商品的供應量（萬件）與商品的價格（元/件）的函數關系如圖所示．

（1）求關于的函數關系式，并在坐標系中畫出它的圖象；

（2）要使商品價格相對穩定，需保持供應量與需求量的大致平衡（簡稱供需平衡），你認為商品的價格定在每件多少元時，供需最平衡；商品價格是每件多少元時，供大于求？

（3）當市場供應量大于需求量的時，政府就會發出預警，那么政府發出預警時，商品的最低價格是每件多少元？（精確到元）

櫻桃單價w與上市時間x的關系

請解答下列問題：

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式；

（3）求a的值；

（4）第12天的銷售金額是最多的嗎？請說明你的觀點和依據．