學(xué)習(xí)力提升八年級(jí)數(shù)學(xué)浙教版
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4.如圖,已知線段AB,CD相交于點(diǎn)O,且AO=BO,觀察圖形可知,圖中已具備另一相等的條件是______,要滿足“SAS”的條件,只需補(bǔ)充條件:______,則有△AOC≌______.
答案：∠AOC=∠BOD, CO=DO, △BOD
解析：對(duì)頂角相等，所以∠AOC=∠BOD；已知AO=BO，要滿足SAS，需補(bǔ)充兩邊的夾角的另一邊對(duì)應(yīng)相等，即CO=DO；則△AOC≌△BOD。
5.如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一條直線上,AB//DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,則能求出DF=______.解決本問題時(shí),要用到全等三角形判定的依據(jù)是______.
答案：6, SAS
解析：因?yàn)锳B//DE，所以∠B=∠DEF。因?yàn)锽E=CF，所以BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF，所以△ABC≌△DEF(SAS)，所以DF=AC=6。
6.如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF,AE=BD,請說明∠C=∠F的理由.
解:∵AE=BD(______),
∴AE-BE=BD-BE,即AB=DE.
在△ABC和△DEF中,
∵{AC=______,
∠______=∠D,
______=DE(______),
∴△ABC≌△DEF(______),
∴∠C=∠F(______).
答案：已知, DF, A, AB, 已證, SAS, 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
解析：先根據(jù)AE=BD得出AB=DE，再利用SAS證明△ABC≌△DEF，從而得出∠C=∠F。
7.如圖,在△ABC和△AED中,AB=AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD.求證△ABC≌△AED.
答案：證明:∵∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC，即∠BAC=∠EAD。
在△ABC和△AED中，
AB=AE，
∠BAC=∠EAD，
AC=AD，
∴△ABC≌△AED(SAS)。
解析：通過角的加減得出∠BAC=∠EAD，再結(jié)合已知的邊相等，利用SAS證明全等。
