學(xué)習(xí)力提升八年級(jí)數(shù)學(xué)浙教版
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1. 三角形內(nèi)到三條邊距離相等的點(diǎn)是（ ）
A. 三角形三條角平分線的交點(diǎn)
B. 三角形三條高線所在直線的交點(diǎn)
C. 三角形三條中線的交點(diǎn)
D. 三角形三條中垂線的交點(diǎn)
答案：A
角平分線性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到兩邊距離相等，三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等，選A。
2. 如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A. PC=PD B. ∠CPD一定是鈍角
C. ∠CPO=∠DPO D. OC=OD
答案：B
∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD（A正確）。
△OCP≌△ODP（HL），∴OC=OD（D正確），∠CPO=∠DPO（C正確）。
∠AOB為銳角時(shí)∠CPD為鈍角，∠AOB=180°時(shí)∠CPD=0°，B錯(cuò)誤，選B。
3. 如圖，AP是△ABC的角平分線，PM，PN分別是△APB，△APC的高，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. AM=AN B. AB·PC=AC·PB
C. S△ABC=1/2(AB+AC)·MP D. S△ABP/S△ACP=AC/BC
答案：D
∵AP平分∠BAC，PM⊥AB，PN⊥AC，∴PM=PN。
△APM≌△APN（HL），AM=AN（A正確）。
S△ABP/S△ACP=AB/AC（等高），D錯(cuò)誤，選D。
4. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DC=3，△ADB的面積為12，則AB的長是______。
答案：8
過D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE=DC=3。
S△ADB=1/2·AB·DE=12，1/2·AB·3=12，AB=8。
