學習力提升八年級數學浙教版
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2. 如圖，$\triangle ABC\cong\triangle AEF$，若$AB$和$AE$，$AC$和$AF$是對應邊，則$\angle EAC$等于（ ）
A. $\angle C$
B. $\angle BAF$
C. $\angle CAF$
D. $\angle F$
答案：B
解析：因為$\triangle ABC\cong\triangle AEF$，所以$\angle BAC=\angle EAF$，則$\angle BAC-\angle CAF=\angle EAF-\angle CAF$，即$\angle BAF=\angle EAC$。
3. 如圖，已知$\triangle OCA\cong\triangle OBD$，并且$\angle A = 30^\circ$，$\angle AOC=80^\circ$，則$\angle B$的度數為（ ）
A. $30^\circ$
B. $80^\circ$
C. $90^\circ$
D. $70^\circ$
答案：D
解析：在$\triangle OCA$中，$\angle OCA=180^\circ-\angle A-\angle AOC=180^\circ - 30^\circ-80^\circ=70^\circ$。因為$\triangle OCA\cong\triangle OBD$，所以$\angle B=\angle OCA=70^\circ$。
5. 如圖，$\triangle ABD\cong\triangle CDB$，且$AB$，$CD$是對應邊，下面四個結論中不正確的是（ ）
A. $\triangle ABD$和$\triangle CDB$的面積相等
B. $\triangle ABD$和$\triangle CDB$的周長相等
C. $\angle A+\angle ABD=\angle C+\angle CBD$
D. $AD = BC$
答案：C
解析：因為$\triangle ABD\cong\triangle CDB$，所以面積相等，周長相等，$AD = BC$，$\angle A=\angle C$，$\angle ABD=\angle CDB$。而$\angle A+\angle ABD=\angle C+\angle CDB$，不一定等于$\angle C+\angle CBD$，故$C$不正確。
1.已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A=50°，∠B′=80°，則∠C的度數是（ ）
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
答案：C
解析：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B=∠B′=80°，∵∠A=50°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-80°=50°。
2.如圖，△ABC≌△AEF，若AB和AE，AC和AF是對應邊，則∠EAC等于（ ）
A.∠C
B.∠BAF
C.∠CAF
D.∠F
答案：B
解析：∵△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是對應邊，∴∠BAC=∠EAF，∴∠BAC-∠CAF=∠EAF-∠CAF，即∠BAF=∠EAC。
3.如圖，已知△OCA≌△OBD，并且∠A=30°，∠AOC=80°，則∠B的度數為（ ）
A.30°
B.80°
C.90°
D.70°
答案：D
解析：在△OCA中，∠C=180°-∠A-∠AOC=180°-30°-80°=70°，∵△OCA≌△OBD，∴∠B=∠C=70°。
4.有下列說法：①用一張相片沖洗出來的10張1寸相片是全等圖形；②我國國旗上的4顆小五角星是全等圖形；③所有的正方形是全等圖形；④全等圖形的面積一定相等.其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
答案：C
解析：①用一張相片沖洗出來的10張1寸相片形狀和大小完全相同，是全等圖形，正確；②我國國旗上的4顆小五角星形狀和大小完全相同，是全等圖形，正確；③所有的正方形邊長不一定相等，不一定是全等圖形，錯誤；④全等圖形的面積一定相等，正確。正確的有3個。
5.如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊，下面四個結論中不正確的是（ ）
A.△ABD和△CDB的面積相等
B.△ABD和△CDB的周長相等
C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
D.AD=BC
答案：C
解析：∵△ABD≌△CDB，∴面積相等，周長相等，AD=BC，∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，而∠CDB不一定等于∠CBD，所以C不正確。
