學習力提升八年級數學浙教版
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9.圖1、圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網格,請在余下的空白小等邊三角形中,分別按下列要求選取一個涂上陰影:
(1)圖1使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形.
(2)圖2使得6個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形.
答案：解：（1）圖1涂法不唯一，例如：在圖1中，選擇與已有3個陰影三角形關于某條對稱軸成軸對稱的位置涂上一個陰影三角形，使4個陰影三角形組成軸對稱圖形。（畫圖略）
（2）圖2涂法不唯一，例如：在圖2中，選擇與已有5個陰影三角形關于某條對稱軸成軸對稱的位置涂上一個陰影三角形，使6個陰影三角形組成軸對稱圖形。（畫圖略）
10.有下列說法：
①P是線段AB上的一點,直線l經過點P且l⊥AB,則l是線段AB的垂直平分線；
②直線l經過線段AB的中點,則l是線段AB的垂直平分線；
③若AP=PB,且直線l垂直于線段AB,則l是線段AB的垂直平分線；
④經過線段AB的中點P且垂直于AB的直線l是線段AB的垂直平分線.
其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
答案：A
① P不一定是AB中點，所以l不一定是垂直平分線，故①錯誤；
② 直線l經過中點但不一定垂直于AB，故②錯誤；
③ AP=PB只能說明P在AB垂直平分線上，但直線l過P且垂直AB，若P不是中點則l不是垂直平分線，故③錯誤；
④ 符合垂直平分線定義，故④正確。
正確的只有1個，故選A。
11.圖1和圖2中所有的小正方形都全等,將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置,使它與原來7個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形,并且只有一條對稱軸,這個位置是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
答案：C
將圖1的正方形分別放在圖2的①②③④位置，觀察組成圖形的對稱性：
- 放在①位置：有兩條對稱軸，不符合；
- 放在②位置：有兩條對稱軸，不符合；
- 放在③位置：只有一條對稱軸，符合；
- 放在④位置：不是軸對稱圖形，不符合。
故選C。
