學習力提升八年級數學浙教版
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5.如圖,點D在AC上,點E在AB上,∠B=∠C,要根據“ASA”判定△ABD≌△ACE,還需添加的條件是:______.
答案：AB=AC
解析：ASA需要兩角及其夾邊對應相等，已知∠B=∠C，∠A=∠A，所以需添加夾邊AB=AC。
6.如圖,點B,F,C,E在一條直線上,FB=CE,AB//ED,AC//DF.求證:AC=DF.
答案：證明:∵AB//ED，
∴∠B=∠E。
∵AC//DF，
∴∠ACB=∠DFE。
∵FB=CE，
∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF。
在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E，
BC=EF，
∠ACB=∠DFE，
∴△ABC≌△DEF(ASA)，
∴AC=DF。
解析：先由平行得角相等，再證BC=EF，用ASA證全等得出AC=DF。
7.如圖,E,A,C三點共線,AB//CD,∠B=∠E,AC=CD.求證:BC=ED.
答案：證明:∵AB//CD，
∴∠BAC=∠ECD。
在△ABC和△CED中，
∠B=∠E，
∠BAC=∠ECD，
AC=CD，
∴△ABC≌△CED(AAS)，
∴BC=ED。
解析：由平行得角相等，再用AAS證全等得出BC=ED。
8.如圖,在四邊形ABCD中,已知∠BAC=∠DAC.添一個條件,使△ABC≌△ADC,則不能作為這一條件的是（ ）
A.∠ACB=∠ACD
B.∠B=∠D
C.AB=AD
D.BC=DC
答案：D
解析：已知∠BAC=∠DAC，AC=AC。選項A是ASA，選項B是AAS，選項C是SAS，都能判定全等；選項D是SSA，不能判定全等。
