學習力提升八年級數學浙教版
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1. 如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結論中錯誤的是（ ）
A. BD是△ABC的角平分線
B. CE是△BCD的角平分線
C. ∠3=1/2∠ACB
D. CE是△ABC的角平分線
答案：D
解析：∠1=∠2，所以BD是△ABC的角平分線，A正確；∠3=∠4，所以CE是△BCD的角平分線，B正確；∠3=∠4=1/2∠ACB，C正確；CE平分∠BCD，不是∠ACB，所以不是△ABC的角平分線，D錯誤。
2. 如圖，在銳角△ABC中，CD，BE分別是AB，AC上的高，且CD，BE交于一點P，若∠A=50°，則∠BPC的度數是（ ）
A. 150°
B. 130°
C. 120°
D. 100°
答案：B
解析：CD⊥AB，BE⊥AC，∠ADC=∠AEB=90°，∠A=50°，四邊形ADPE中，∠DPE=360°-90°-90°-50°=130°，∠BPC=∠DPE=130°。
3. 如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，則△ABC的一條中線是______，一條角平分線是______。
答案：AD；BE（假設∠1=∠2對應的角平分線是BE）
解析：BD=DC，所以AD是中線；∠1=∠2，所以BE是角平分線（根據圖形中角平分線的標注）。
4. 已知：如圖，AD是△ABC的中線。
（1）若△ABD的周長為25，AB比AC大6，則△ADC的周長為______；
答案：19
解析：AD是中線，BD=DC，△ABD周長=AB+BD+AD=25，△ADC周長=AC+DC+AD=AC+BD+AD=25-（AB-AC）=25-6=19。
