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分析 由于中是無窮項和的極限,必須先求得和的化簡式,轉化為有限項的極限問題.

16.(本小題滿分8分)已知數列{a_n}中,a_n=S_n為其前n項的和,求的值.

綜上,可知≠,    6分

∴函數f(x)在x=2處極限不存在.      8分

即

即      3分

當x→2⁺時,函數無限接近于2,

對于常見函數,可先畫出它的圖象,觀察函數值的變化趨勢,利用極限的定義確定各種極限.

解 當x→2^-時,函數無限接近于0,

15.(本小題滿分8分)討論函數在x=2處的左極限、右極限以及在x=2處的極限.

分析 本題考查函數在某一點處的極限,左、右極限的定義及其相互關系.

答案

解

分析 本題考查qⁿ=0,|q|＜1的應用.因為當n→∞時,構成該式的四項均沒有極限,故應將分子、分母同時除以底數最大、次數較高的項3ⁿ,以期轉化成每一項都有極限的形式,再運用極限的運算法則求解.