分母
+
+…+
=
+
+
+…+
解 ∵分子1+22+32+…+n2=
分析 本題考查數列的極限.要掌握二項式系數的一個性質：
+
=
.
10.
等于( )
A.0
B
∴
=
答案 A
∴
=
=(
)2n-1，它是以為首項、公比為
的等比數列.
A.
B
D.2
分析 本題考查當n→∞時，數列{an}的極限.解題的關鍵是首先由{an}的前n項和Sn求出an.
解 當n=1時，a1=S1=2-1=1;
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1.
此時n=1也成立,∴an=2n-1.
9.設數列{an}的前n項和Sn=2n-1,則等于（ ）
它比n=k時增加的項為
+
+…+
,其分母是首項為2k,公差為1,末項為2k+1-1的等差數列,由等差數列的通項公式可知其項數為2k+
答案 B
解 當n=k+1時,左邊=1+
+
+…+
+++…+,
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