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14.             .

解析 由題意,該熱氣球在第一分鐘,第二分鐘,…,上升的高度組成首項為25,公比為的等比數列,它上升的最大高度S=S_n=

答案 125

13.★一個熱氣球在第一分鐘時間里上升了25米高度,在以后的每一分鐘里,它上升的高度都是它在前一分鐘里上升高度的80%,這個熱氣球最多能上升              米.

答案

解

分析 本題考查當x→x₀時函數的極限.若把x=1代入分子、分母中,分式變成“”型,不能直接求極限,因此可把分子、分母分別進行因式分解,約去分子、分母中的“零因式”,然后再代入求極限.

12.            .

解 原式=

答案 1

分析 當n無限增大時, 的分子中含無限多項,而“和的極限等于極限的和”只能用于有限多項相加.因此應先將分子化為只含有限多項的算式,然后再運用極限的運算法則求極限.

11.          .