把①②③聯(lián)立得方程組期同步測控優(yōu)化訓(xùn)練高三數(shù)學(xué)%20導(dǎo)數(shù)（附答案）.files/image089.gif)
又切點(2,-1),∴4a+2b+c=-1.③ 6分
解 ∵f(1)=1,∴a+b+c=1. ① 2分
又f′(x)=2ax+b,
∵f′(2)=1,∴4a+b=1 . ② 3分
18.★(本小題滿分10分)已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(1,1),且在點(2,-1)處與直線y=x-3相切,求a、b、c的值.
分析 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義.函數(shù)在x=2處的導(dǎo)數(shù)等于直線y=x-3的斜率.由題意構(gòu)造出關(guān)于a、b、c的方程組,然后求解.
∴y′=-期同步測控優(yōu)化訓(xùn)練高三數(shù)學(xué)%20導(dǎo)數(shù)（附答案）.files/image085.gif)
=期同步測控優(yōu)化訓(xùn)練高三數(shù)學(xué)%20導(dǎo)數(shù)（附答案）.files/image087.gif)
解法二 ∵y=(期同步測控優(yōu)化訓(xùn)練高三數(shù)學(xué)%20導(dǎo)數(shù)（附答案）.files/image067.gif)
+1)(期同步測控優(yōu)化訓(xùn)練高三數(shù)學(xué)%20導(dǎo)數(shù)（附答案）.files/image069.gif)
-1)=期同步測控優(yōu)化訓(xùn)練高三數(shù)學(xué)%20導(dǎo)數(shù)（附答案）.files/image081.gif)
+期同步測控優(yōu)化訓(xùn)練高三數(shù)學(xué)%20導(dǎo)數(shù)（附答案）.files/image083.gif)
,
=-期同步測控優(yōu)化訓(xùn)練高三數(shù)學(xué)%20導(dǎo)數(shù)（附答案）.files/image074.gif)
(1+期同步測控優(yōu)化訓(xùn)練高三數(shù)學(xué)%20導(dǎo)數(shù)（附答案）.files/image079.gif)
).
8分
=(-1)-(+1)期同步測控優(yōu)化訓(xùn)練高三數(shù)學(xué)%20導(dǎo)數(shù)（附答案）.files/image076.gif)
5分
∴y′=(+1)′(-1)+(+1)(-1)′ 3分
解法一 ∵y=(+1)(-1),
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