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解

14.★若f′(x₀)=1,則             .

分析 本題考查導數的定義及極限的運算法則.根據導數的定義式,把原式進行一系列變形,湊定義式的結構形式.至于用什么字母或符號表示自變量增量無關緊要.

答案　3±4

分別把(,3-2)、(-,3+2)代入直線方程中,得b₁=3+4,b₂=3-4.

把x=-代入曲線方程中,得y=3+2.

因為曲線與直線y=-6x+b相切,

所以切點也在直線y=-6x+b上.

把x=代入曲線方程中,得y=3-2.

令y′=-3x²=-6,得x=±.

分析 本題考查導數的幾何意義.關鍵是確定曲線上哪一點的導數等于-6.

解 y′=-3x².

13.若曲線y=-x³+3與直線y=-6x+b相切,則b為         .

∴s′(t)|_t=2=6×2²-10×2=4.

答案 4