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=(0.9)⁵+5?(0.1)?(0.9)⁴+?(0.1)²?(0.9)³

=?(0.1)^k?(0.9)^5-k

C.0.918 54                                D.0.991 44

分析 本題考查二項分布中互斥事件和的概率.一般地,離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率之和.

解 P(ξ≤2)=P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2)

A.0.072 9                                        B.0.008 56

7.若ξ~B(5,0.1),那么P(ξ≤2)等于………………………………(  )

解 由題意,第4次取球后停止的事件應是前3次取出的均是黑球,第4次取出的是白球.因為取出黑球后要放回箱中重新取球,故前3次每次取出黑球的概率都是=.第4次取出白球的概率是=,4次取球是相互獨立事件,彼此概率不受影響,利用相互獨立事件同時發生的概率的乘法公式可得“在第4次取球之后停止的概率”為×××=()³×().

答案 B

C. ×                     D.×()³×

分析 本題中,每次隨機取出一個球是等可能性事件,取出的是黑球或白球應用的是等可能性事件的概率公式.由于放回取球使得各次取球之間取得黑球或白球的概率互不影響,因而各次取球才構成相互獨立事件,才可以利用相互獨立事件同時發生的概率計算公式.

A.                    B.()³×

6.箱子里有5個黑球,4個白球,每次隨機取出一個球,若取出黑球,則放回箱中,重新取球;若取出白球,則停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率為………………………………(  )

解 根據相互獨立事件的概率計算公式,有P(ξ=3)= ××=()²×.

答案 B