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山東省棗莊市

2009屆高三年級調研考試

數學試題(文科)

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分150分。考試時間120分鐘。

第Ⅰ卷(選擇題  共60分)

注意事項:

       1.答第I卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目、試類類型用2B鉛筆涂寫在答題卡上。

       2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用像皮擦干凈后,再選涂其他答案,不能答在試題卷上。

       3.考試結束后,監考人員將第II卷和答題卡一并收回。

 

參考公式:

錐體體積公式6ec8aac122bd4f6e其中S為底面面積、h為高

球的表面積公式6ec8aac122bd4f6e其中R表示球的半徑

如果事件AB互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)

一、選擇題:本大題共12小題,每小 題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

1.已知6ec8aac122bd4f6e則                                   (    )

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       A.6ec8aac122bd4f6e                                                               B.6ec8aac122bd4f6e

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       C.6ec8aac122bd4f6e                             D.6ec8aac122bd4f6e

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2.設復數6ec8aac122bd4f6e是實數,則實數6ec8aac122bd4f6e

                                                                                                                                                                                                                                                            (    )

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       A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e                      C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

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       A.是6ec8aac122bd4f6e的圖象                            

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       B.是6ec8aac122bd4f6e的圖象

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       C.是6ec8aac122bd4f6e的圖象               

       D.以上說法都不對

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4.已知6ec8aac122bd4f6e的                                                (    )

       A.充分而不必要條件                             B.必要而不充分條件

       C.充分必要條件                                    D.既不充分也不必要條件

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5.設函數6ec8aac122bd4f6e                   (    )

       A.3                        B.4                        C.7                        D.9

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6.一個幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體外接球的表面積為                       (    )

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       C.6ec8aac122bd4f6e                  D.以上都不對

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7.不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是                                                                       (    )

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       A.6ec8aac122bd4f6e                                            

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       B.6ec8aac122bd4f6e

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       C.6ec8aac122bd4f6e             

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       D.6ec8aac122bd4f6e

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8.已知6ec8aac122bd4f6e的三個內角A,B,C的對邊,向量6ec8aac122bd4f6e周長的最小值為                       (    )

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       A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

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9.現有10個數,其平均數是3,且這10個數的平方和是100,那么這個數組的標準差是(    )

       A.1                        B.2                        C.3                        D.4

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10.已知6ec8aac122bd4f6e的值是                                                 (    )

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       A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e                   C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

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11.將圓6ec8aac122bd4f6e軸正方向平移1個單位后得到圓C,若過點(3,0)的直線6ec8aac122bd4f6e和圓C相切,則直線6ec8aac122bd4f6e的斜率為                                                                  (    )

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       A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

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       A.6ec8aac122bd4f6e                              B.6ec8aac122bd4f6e

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       C.6ec8aac122bd4f6e                                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)

 

注意事項:

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       1.第II卷用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中。

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       2.答卷前請將密封線內的項目填寫清楚。

把答案寫在題中的橫線上。

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二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。

13.設橢圓6ec8aac122bd4f6e的右焦點與拋物線6ec8aac122bd4f6e

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焦點相同,離心率為6ec8aac122bd4f6e,則此橢圓的標準方程為        

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14.右圖中程序框圖輸出的結果是            

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15.已知6ec8aac122bd4f6e          

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16.設6ec8aac122bd4f6e的最大值為     

說明、證明過程或演算步驟。

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三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字

17.(本小題滿分12分)

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       已知函數6ec8aac122bd4f6e

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       6ec8aac122bd4f6e

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   (1)求6ec8aac122bd4f6e

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   (2)當6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本小題滿分12分)

       先后拋擲兩枚骰子,每次各1枚,求下列事件發生的概率:

   (1)事件A:“出現的點數之和大于3”;

   (2)事件B:“出現的點數之積是3的倍數”。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小題滿分12分)

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   (1)證明:平面6ec8aac122bd4f6e平面PAB;

   (2)求二面角A―BE―P的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本小題滿分12分)

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       設數列6ec8aac122bd4f6e

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   (1)求數列6ec8aac122bd4f6e的通項公式;

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   (2)設6ec8aac122bd4f6e,求數列6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小題滿分12分)

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       已知6ec8aac122bd4f6e的頂點A、B在橢圓6ec8aac122bd4f6e

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   (1)當AB邊通過坐標原點O時,求AB的長及6ec8aac122bd4f6e的面積;

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   (2)當6ec8aac122bd4f6e,且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程。

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22.(本小題滿分14分)

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       設函數6ec8aac122bd4f6e

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   (1)當6ec8aac122bd4f6e的單調性;

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   (2)若函數6ec8aac122bd4f6e的取值范圍;

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   (3)若對于任意的6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

試題詳情

 

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題:本大題共4小 題,每小題4分,共16分。

13.6ec8aac122bd4f6e

14.6ec8aac122bd4f6e

15.-2

16.73

20090406

17.解:(1)6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   (2)6ec8aac122bd4f6e

       根據正弦函數的圖象可得:

       當6ec8aac122bd4f6e時,

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18.解:先后拋擲兩枚骰子可能出現的情況:(1,1),(1,2),(1,3),…,(1,6);(2,1)(2,2),(2,3),…,(2,6);…;(6,1),(6,2),(6,3),…,(6,6),基本事件總數為36。   2分

   (1)在上述基本事件中,“點數之和等于3”的事件只有(1,2),(2,1)兩個可能,點數之和等于2的只有(1,1)一個可能的結果,記點數之和不大于3為事件A1,則事件A1發生的概率為:6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現的點數之和大于3”發生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   (2)與(1)類似,在上述基本事件中,“點數之積是3的倍數”的事件有20個可能的結果。

       所以事件“出現的點數之積是3的倍數”發生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

       6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形,

       6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點,6ec8aac122bd4f6e

       而AB//CD,6ec8aac122bd4f6e   2分

       又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD,

       6ec8aac122bd4f6e

       而呵呵平面PAB。   4分

       又平面PAB。   6分

   (2)由(1)知,平面PAB,所以

       又是二面角A―BE―P的平面角  9分

       平面ABCD,

      

       在

      

       故二面角A―BE―P的大小是   12分

20.解:(1)

       是首項為的等比數列   2分

          4分

       當仍滿足上式。

      

       注:未考慮的情況,扣1分。

   (2)由(1)得,當時,

          8分

      

      

       兩式作差得

      

      

          12分

 

 

21.解:(1)因為且AB通過原點(0,0),所以AB所在直線的方程為

       由得A、B兩點坐標分別是A(1,1),B(-1,-1)。

  •        又的距離。

              4分

       (2)設AB所在直線的方程為

           由

           因為A,B兩點在橢圓上,所以

          

           即   5分

           設A,B兩點坐標分別為,則

          

           且   6分

          

             8分

           又的距離,

           即   10分

          

           邊最長。(顯然

           所以AB所在直線的方程為   12分

    22.解:(1)

           當

           令   3分

           當的變化情況如下表:

          

    0

    2

    -

    0

    +

    0

    -

    0

    +

    單調遞減

    極小值

    單調遞增

    極大值

    單調遞減

    極小值

    單調遞增

           所以上是增函數,

           在區間上是減函數   6分

       (2)的根。

           處有極值。

           則方程有兩個相等的實根或無實根,

              8分

           解此不等式,得

           這時,是唯一極值。

           因此滿足條件的   10分

           注:若未考慮進而得到,扣2分。

       (3)由(2)知,當恒成立。

           當上是減函數,

           因此函數   12分

           又上恒成立。

          

           于是上恒成立。

          

           因此滿足條件的   14分

     

     

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