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練習冊

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試題

15．已知 . 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知

。
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）證明：f(x)＞0。

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已知

。
（Ⅰ）若函數f (x)和函數g(x)的圖象關于原點對稱，求函數g(x)的解析式；
（Ⅱ）若h(x)=g(x)-

f(x)+1在[-

，

]上是增函數，求實數

的取值范圍。

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已知 ,

。若為單元素集，則k=____.

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已知。若對所有，則b的取值范圍是（）

A. B. C. D.

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已知。若對所有，則b的取值范圍是（）

A. B. C. D.

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BADD CCCB AADB

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．

14．

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1） 2分

4分

6分

（2）

根據正弦函數的圖象可得：

當時，

取最大值1 8分

當時

10分

即 12分

18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數為36。 2分

（1）在上述基本事件中，“點數之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個可能，點數之和等于2的只有（1，1）一個可能的結果，記點數之和不大于3為事件A₁，則事件A₁發生的概率為： 4分

事件“出現的點數之和大于3”發生的概率為

7分

（2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點數之積是3的倍數”的事件有20個可能的結果。

所以事件“出現的點數之積是3的倍數”發生的概率為

12分

BCD是等邊三角形，

E是CD的中點，

而AB//CD， 2分

又平面ABCD，

而呵呵平面PAB。 4分

又平面PAB。 6分

（2）由（1）知，平面PAB，所以

又是二面角A―BE―P的平面角 9分

平面ABCD，

在

故二面角A―BE―P的大小是 12分

20．解：（1）

是首項為的等比數列 2分

4分

當仍滿足上式。

注：未考慮的情況，扣1分。

（2）由（1）得，當時，

8分

兩式作差得

12分

21．解：（1）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為

由得A、B兩點坐標分別是A（1，1），B（-1，-1）。

又的距離。

4分

（2）設AB所在直線的方程為

由

因為A，B兩點在橢圓上，所以

即 5分

設A，B兩點坐標分別為，則

且 6分

8分

又的距離，

即 10分

邊最長。（顯然）

所以AB所在直線的方程為 12分

22．解：（1）

當

令 3分

當的變化情況如下表：

0

2

-

0

+

0

-

0

+

單調遞減

極小值

單調遞增

極大值

單調遞減

極小值

單調遞增

所以上是增函數，

在區間上是減函數 6分

（2）的根。

處有極值。

則方程有兩個相等的實根或無實根，

8分

解此不等式，得

這時，是唯一極值。

因此滿足條件的 10分

注：若未考慮進而得到，扣2分。

（3）由（2）知，當恒成立。

當上是減函數，

因此函數 12分

又上恒成立。

于是上恒成立。

因此滿足條件的 14分

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