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(2)若函數的取值范圍, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數

(1)若處取極值,求的值;

(2)設直線將平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四個區域(不包括邊界),若圖象恰好位于其中一個區域,試判斷其所在區域并求出相應的的范圍.

 

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函數

(1)若處取極值,求的值;
(2)設直線將平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四個區域(不包括邊界),若圖象恰好位于其中一個區域,試判斷其所在區域并求出相應的的范圍.

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函數

(1)若處取極值,求的值;
(2)設直線將平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四個區域(不包括邊界),若圖象恰好位于其中一個區域,試判斷其所在區域并求出相應的的范圍.

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已知函數f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)求證:對于區間[-1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4;
(3)若過點A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數m的范圍.

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已知函數f(x)=(x2+mx+n)ex,m、n∈R:
(1)若f(x)在x=0處取到極值,試討論f(x)的單調性;
(2)若f(x)無極值,且
lim
n→0
f(x)-n
x
=4,m的范圍是A,n的范圍是B,求A∪B.

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題:本大題共4小 題,每小題4分,共16分。

13.6ec8aac122bd4f6e

14.6ec8aac122bd4f6e

15.-2

16.73

    20090406

    17.解:(1)6ec8aac122bd4f6e   2分

           6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   6分

       (2)6ec8aac122bd4f6e

           根據正弦函數的圖象可得:

           當6ec8aac122bd4f6e時,

           6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

           當6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   12分

    18.解:先后拋擲兩枚骰子可能出現的情況:(1,1),(1,2),(1,3),…,(1,6);(2,1)(2,2),(2,3),…,(2,6);…;(6,1),(6,2),(6,3),…,(6,6),基本事件總數為36。   2分

       (1)在上述基本事件中,“點數之和等于3”的事件只有(1,2),(2,1)兩個可能,點數之和等于2的只有(1,1)一個可能的結果,記點數之和不大于3為事件A1,則事件A1發生的概率為:6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e事件“出現的點數之和大于3”發生的概率為

           6ec8aac122bd4f6e   7分

       (2)與(1)類似,在上述基本事件中,“點數之積是3的倍數”的事件有20個可能的結果。

           所以事件“出現的點數之積是3的倍數”發生的概率為

           6ec8aac122bd4f6e   12分

               6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形,

               6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點,6ec8aac122bd4f6e

               而AB//CD,6ec8aac122bd4f6e   2分

               又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD,

               6ec8aac122bd4f6e

               而呵呵平面PAB。   4分

               又平面PAB。   6分

           (2)由(1)知,平面PAB,所以

               又是二面角A―BE―P的平面角  9分

               平面ABCD,

              

               在

              

               故二面角A―BE―P的大小是   12分

        20.解:(1)

               是首項為的等比數列   2分

                  4分

               當仍滿足上式。

              

               注:未考慮的情況,扣1分。

           (2)由(1)得,當時,

                  8分

              

              

               兩式作差得

              

              

                  12分

         

         

        21.解:(1)因為且AB通過原點(0,0),所以AB所在直線的方程為

               由得A、B兩點坐標分別是A(1,1),B(-1,-1)。

                       又的距離。

                          4分

                   (2)設AB所在直線的方程為

                       由

                       因為A,B兩點在橢圓上,所以

                      

                       即   5分

                       設A,B兩點坐標分別為,則

                      

                       且   6分

                      

                         8分

                       又的距離,

                       即   10分

                      

                       邊最長。(顯然

                       所以AB所在直線的方程為   12分

                22.解:(1)

                       當

                       令   3分

                       當的變化情況如下表:

                      

                0

                2

                -

                0

                +

                0

                -

                0

                +

                單調遞減

                極小值

                單調遞增

                極大值

                單調遞減

                極小值

                單調遞增

                       所以上是增函數,

                       在區間上是減函數   6分

                   (2)的根。

                       處有極值。

                       則方程有兩個相等的實根或無實根,

                          8分

                       解此不等式,得

                       這時,是唯一極值。

                       因此滿足條件的   10分

                       注:若未考慮進而得到,扣2分。

                   (3)由(2)知,當恒成立。

                       當上是減函數,

                       因此函數   12分

                       又上恒成立。

                      

                       于是上恒成立。

                      

                       因此滿足條件的   14分

                 

                 

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