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(1)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時.求AB的長及的面積, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓w的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長為4,離心率為
6
3
,△ABC的頂點A,B在橢圓w上,C在直線l:y=x+2上,且AB∥l.
(1)求橢圓w的方程;
(2)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時,求AB的長及△ABC的面積;
(3)當(dāng)∠ABC=90°,且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.

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(本小題滿分13分)

已知的頂點A、B在橢圓

   (Ⅰ)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時,求AB的長及的面積;

   (Ⅱ)當(dāng),且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.

 

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已知橢圓w的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長為4,離心率為
6
3
,△ABC的頂點A,B在橢圓w上,C在直線l:y=x+2上,且ABl.
(1)求橢圓w的方程;
(2)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時,求AB的長及△ABC的面積;
(3)當(dāng)∠ABC=90°,且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.

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已知橢圓w的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長為4,離心率為,△ABC的頂點A,B在橢圓w上,C在直線l:y=x+2上,且AB∥l.
(1)求橢圓w的方程;
(2)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時,求AB的長及△ABC的面積;
(3)當(dāng)∠ABC=90°,且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.

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已知橢圓w的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長為4,離心率為,△ABC的頂點A,B在橢圓w上,C在直線l:y=x+2上,且AB∥l.
(1)求橢圓w的方程;
(2)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時,求AB的長及△ABC的面積;
(3)當(dāng)∠ABC=90°,且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題:本大題共4小 題,每小題4分,共16分。

13.6ec8aac122bd4f6e

14.6ec8aac122bd4f6e

15.-2

16.73

20090406

17.解:(1)6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   (2)6ec8aac122bd4f6e

       根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得:

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18.解:先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況:(1,1),(1,2),(1,3),…,(1,6);(2,1)(2,2),(2,3),…,(2,6);…;(6,1),(6,2),(6,3),…,(6,6),基本事件總數(shù)為36。   2分

   (1)在上述基本事件中,“點數(shù)之和等于3”的事件只有(1,2),(2,1)兩個可能,點數(shù)之和等于2的只有(1,1)一個可能的結(jié)果,記點數(shù)之和不大于3為事件A1,則事件A1發(fā)生的概率為:6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   (2)與(1)類似,在上述基本事件中,“點數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個可能的結(jié)果。

       所以事件“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

              •        6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形,

                       6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點,6ec8aac122bd4f6e

                       而AB//CD,6ec8aac122bd4f6e   2分

                       又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD,

                       6ec8aac122bd4f6e

                       而呵呵平面PAB。   4分

                       又平面PAB。   6分

                   (2)由(1)知,平面PAB,所以

                       又是二面角A―BE―P的平面角  9分

                       平面ABCD,

                      

                       在

                      

                       故二面角A―BE―P的大小是   12分

                20.解:(1)

                       是首項為的等比數(shù)列   2分

                          4分

                       當(dāng)仍滿足上式。

                      

                       注:未考慮的情況,扣1分。

                   (2)由(1)得,當(dāng)時,

                          8分

                      

                      

                       兩式作差得

                      

                      

                          12分

                 

                 

                21.解:(1)因為且AB通過原點(0,0),所以AB所在直線的方程為

                       由得A、B兩點坐標(biāo)分別是A(1,1),B(-1,-1)。

              •        又的距離。

                          4分

                   (2)設(shè)AB所在直線的方程為

                       由

                       因為A,B兩點在橢圓上,所以

                      

                       即   5分

                       設(shè)A,B兩點坐標(biāo)分別為,則

                      

                       且   6分

                      

                         8分

                       又的距離,

                       即   10分

                      

                       邊最長。(顯然

                       所以AB所在直線的方程為   12分

                22.解:(1)

                       當(dāng)

                       令   3分

                       當(dāng)的變化情況如下表:

                      

                0

                2

                -

                0

                +

                0

                -

                0

                +

                單調(diào)遞減

                極小值

                單調(diào)遞增

                極大值

                單調(diào)遞減

                極小值

                單調(diào)遞增

                       所以上是增函數(shù),

                       在區(qū)間上是減函數(shù)   6分

                   (2)的根。

                       處有極值。

                       則方程有兩個相等的實根或無實根,

                          8分

                       解此不等式,得

                       這時,是唯一極值。

                       因此滿足條件的   10分

                       注:若未考慮進而得到,扣2分。

                   (3)由(2)知,當(dāng)恒成立。

                       當(dāng)上是減函數(shù),

                       因此函數(shù)   12分

                       又上恒成立。

                      

                       于是上恒成立。

                      

                       因此滿足條件的   14分

                 

                 

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