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7. 已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)是（  ）

A. 1            　B.　2  　        C.3            D .4

8.若函數(shù)是偶函數(shù)，則常數(shù)等于（   ）

A.　－１　　　　　B.　１　　　　　　　　C.　　　　　　　　 D.

9. 若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（  ）

A.     B.       C.    D.

10. 已知函數(shù)若則（    ）    

       A．　　　　　　　          B．

       C．　　　　　　　          D．與的大小不能確定

11.設(shè)有反函數(shù)，又與互為反函數(shù)，則的值為（  ）

   A. 4006           B．4008           C．2003           D． 2004

12.設(shè)全集，是的子集，若，就稱為好集，那么所有“好集”的個(gè)數(shù)為（   ）

   A.      B.        C.        D.

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13．設(shè)則__________．

14．已知，若關(guān)于的方程沒有實(shí)根，則的取值范圍是       ．

15.函數(shù)的值域?yàn)?u>           .

16．設(shè)函數(shù)給出下列命題：

①b=0，c>0時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;    

②c=0時(shí),是奇函數(shù);

③方程至多有兩個(gè)實(shí)根.

上述三個(gè)命題中所有正確命題的序號(hào)是          .

17．(本小題10分)

設(shè)方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，方程無實(shí)根，若“”為真，“”為假，求的取值范圍。

18．(本小題12分)

設(shè)不等式的解集為M，如果,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

19．(本小題12分)

已知

（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由。

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

20. (本小題12分)

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，

當(dāng)時(shí)，。

（1）求證：是周期函數(shù)。

（2）當(dāng)時(shí)，求的解析式。

（3）計(jì)算：    

21. (本小題12分)

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí)，（萬元）;當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)（萬元），通過市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為元時(shí)，該廠本年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完。

（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的利潤最大?

22. (本小題12分)

已知函數(shù)滿足：對(duì)任意，都有成立，且時(shí)，。

（1）求的值，并證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）判斷的單調(diào)性并加以證明。

（3）若函數(shù)在上遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

河北正定中學(xué)2008―2009學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)（文科）答案

則所以即-------------3分

若方程無實(shí)根，則，

即所以---------------5分

因?yàn)?sub>或為真，則，至少一個(gè)為真，又且為假，則，至少有一個(gè)為假.

所以，一真一假.即“真假”或“真假” ，

所以所以或-----------9分

故實(shí)數(shù)的取值范圍為----------------------10分

18、解析：

設(shè)有△=。----------1分

①     當(dāng)△<0時(shí),-1<a<2,------------4分

②     當(dāng)△=0時(shí), 當(dāng);

當(dāng)---------------7分

③     當(dāng)△>0時(shí),

設(shè)方程的兩根為，且那么解得----------------11分

綜上所述，時(shí)，a的取值范圍是。------------------------12分

19、解：（1）當(dāng)時(shí)，

對(duì)任意為偶函數(shù).------3分

當(dāng)時(shí),取,得

函數(shù)即不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù).----------5分

綜上,當(dāng)時(shí), 為偶函數(shù),當(dāng)時(shí), 函數(shù)即不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù).--------------6分

(2) 解法一:設(shè),=

要使函數(shù)在上為減函數(shù),必須恒成立.------10分

即恒成立.則.-------12分

解法二: --------------------7分

要使函數(shù)在上為減函數(shù),則有在時(shí)恒成立，

即恒成立，即對(duì)恒成立，-------------------11分

故16.-------------------------------------11分

20、（1）證明：  ………2分

         為周期函數(shù)且4是它的一個(gè)周期。………………………4分

（2）為上的奇函數(shù)   

           滿足  時(shí)

當(dāng)時(shí)， 

              時(shí)，………………………6分

            又當(dāng)時(shí)，     

       …………………9分

(3) 由函數(shù)的周期性可得,原式的值=2008.----------------------12分

21、（1）當(dāng),時(shí),----2

當(dāng)，時(shí),

-----------5分

（2）當(dāng)，時(shí),

當(dāng)時(shí)，取得最大值-------------7分

當(dāng)，時(shí)

當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.

綜上所述,當(dāng)時(shí), 取得最大值,----------------11分

即年產(chǎn)量為千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大.--------12分

22、（1）

若

則與已知條件時(shí)，相矛盾，

所以----------------2分

設(shè)，則，那么.

又

從而．-----------4分

（２）函數(shù)在上是增函數(shù)．設(shè)，則

由（１）可知對(duì)任意

又

即函數(shù)在上是增函數(shù)。--------------------------------------------8分

（３）由（２）知函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)在上也是增函數(shù)，若函數(shù)在上遞減，

則時(shí)，，即時(shí)，．

時(shí)，------------------------------------12分