同步練習冊人民教育出版社八年級數學人教版山東專版
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19. 如圖，點D，B，C在同一條直線上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度數.
答案：45°
解析：∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-60°-50°=70°，∠1=∠ABC-∠D=70°-25°=45°.
20. 如圖，△ABC的外角平分線AE平行于BC，求證：∠DAC=2∠B．
答案：證明：因為AE是△ABC的外角平分線，所以∠DAE=∠CAE=$\frac{1}{2}$∠DAC.
因為AE//BC，所以∠DAE=∠B，∠CAE=∠C.
所以∠B=∠C，∠DAC=∠DAE+∠CAE=∠B+∠C=2∠B.
21. 如圖，∠A=24°，∠B=90°，∠ACD=90°，作BC的延長線CF，CD是∠ECF的平分線，求∠ECF的度數．
答案：在△ABC中，∠A=24°，∠B=90°，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-24°-90°=66°。∠ACD=90°，∠BCD=∠ACD-∠ACB=90°-66°=24°。點B，C，F在同一直線上，∠DCF=∠BCD=24°（CD在∠ACF內部，∠DCF與∠BCD為對頂角或位置關系錯誤，正確應為∠DCF=24°）。CD是∠ECF的平分線，∠ECF=2∠DCF=2×24°=48°。
