同步練習冊人民教育出版社八年級數學人教版山東專版
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5. 如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM的平分線. 若∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=
90
°.
答案：90
解析：因為BP是∠ABC的平分線，所以∠ABC=2∠ABP=40°，CP是∠ACM的平分線，所以∠ACM=2∠ACP=100°，因為∠ACM是△ABC的外角，所以∠A=∠ACM-∠ABC=100°-40°=60°，在△BPC中，∠P=∠ACP-∠PBC=50°-20°=30°，所以∠A+∠P=60°+30°=90°。
6. 如圖，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB. 若∠A=α°，則∠BEC的度數為
60°+2/3α°
°（用含α的式子表示）.
答案：60°+2/3α°
解析：因為BD，BE三等分∠ABC，所以∠EBC=2/3∠ABC，CD，CE三等分∠ACB，所以∠ECB=2/3∠ACB，所以∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）=180°-2/3（∠ABC+∠ACB）=180°-2/3（180°-∠A）=180°-120°+2/3α°=60°+2/3α°。
