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15.(本小題滿分8分)某批產品共有1 563件,將產品按出廠順序編號,號碼從0 001到1 563.檢測員要從中抽取15件產品進行檢測,請你給出一個系統抽樣的方案.

分析 采用系統抽樣的步驟是:(1)將總體中的個體編號;(2)對整個編號進行分段,當分段間隔不是整數時,還要剔除部分個體;(3)在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;(4)按事先定出的規則抽取樣本.

解 我們采用系統抽樣,按照下面的步驟設計方案:

答案 0.841 3

∴F(3)=Φ()=Φ(1)=0.841 3.

解∵σ²=4,∴σ=2.又∵μ=1,

分析 本題考查正態總體N(μ,σ²)在任一區間(x₁,x₂)內取值的概率.解題的關鍵是根據公式F(x)=Φ(),把它化成標準正態總體N(0,1)來求解.

14.正態總體N(1,4)在區間(-∞,3)內取值的概率是            .

答案

所以,撥號不超過3次撥通電話的概率P=++=.

第3次撥通電話的概率P₃=××=.

第2次撥通電話的概率P₂=×=;