題目列表(包括答案和解析)
8、已知函數f(x) = 2x
－x,則使得數列{
}(n∈N
)成等差數列的非零常數p與q所滿足的關系式為
.
7、已知函數
的值域為R，且f(x)在(
上是增函數，則a的范圍是 .
6、在一個棱長為
的正四面體內有一點P，它到三個面的距離分別是1cm，2cm，3cm，則它到第四個面的距離為_______________cm
.
5、設等比數列
的前n項和為
，前n+1項的和為
，
=______.
4、過雙曲線
的右焦點F(c，0)的直線交雙曲線于M、N兩點，交y軸于P
點，則有
的定值為
類比雙曲線這一結論，在橢圓
(a＞b
＞0)中，是定值
A.
B.
C.
D.
3、從－3，－2，－1，1，2，3中任取三個不同的數作為橢圓方程
中的系
數，則確定不同橢圓的個數為 A .17 B. 18 C. 19 D. 20
2、設奇函數
上是增函數，且
若函數
對所有
的
都成立，當
時，則t的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
1、由方程 
確定的函數y = f (x)在(－∞，+ ∞)上是
A．奇函數 B．偶函數 C．增函數 D．減函數
14、(本題滿分12分)
(文)解：(1)直線l過點(3，－
)且方向向量為
……………………………………(4分)
(2)設直線
，
由
……………………………………………………(7分)
將
，
整理得
|
(9分)
由①2/②知 
……………………………………(12分)
又
因此所求橢圓方程為：
…(14分)
(理)解：(1)直線l過點(3，－)且方向向量為
化簡為：
…………(4分)
(2)設直線
交于兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，和x軸交于M(1，0)
由
………………………………………………(7分)
將
…………………………………………①
|
由②2/③ 知：32b2=(4b2+5a2)(a2－1)…………………………………………(10分)
化為
………………………………………………④
對方程①求判別式，且由△>0
即
化簡為：
………………………………………………⑤ 12分
由④式代入⑤可知：
又橢圓的焦點在x軸上，
則
由④知：
因此所求橢圓長軸長2a范圍為(
14分
13、(本題滿分16分)
解：(Ⅰ)連結PB。∵線段BQ的垂直平分線與AQ交于點P，
∴|PB|=|PQ|，又|AQ|=6，
∴|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|=|AQ|=6(常數)。 …2分
又|PA|+|PB|>|AB|，從而P點的軌跡T是中心在原點，以A、B為兩個焦點，長軸在x軸上的橢圓，其中，2a=6，2c=4，
∴橢圓方程為
…6分
(Ⅱ)當直線l與x軸垂直時，MN的中點為R(2，0)
直線RS的縱截距t =0 …7分
當直線l與x軸不垂直時，設其斜率為k，
點
、
、
。
由
，消去y整理得：
…9分
∴
，
則
直線RS的方程為
。
令x=0，可得直線RS的縱截距
。
如果k=0，則t=0；
如果k≠0，則
。
∵
當且僅當
時，等號成立。
…14分
∴
或
綜上可知，所求t的取值范圍是
。
…16分
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