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18．(本小題滿分14分)銀行按規定在一定時間結算利息一次，結息后即將利息并入本金，這種計算方法叫做復利，現在某企業進行技術改造，有兩種方案；甲方案：一次性貸款10萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年比前一年增加30%的利潤；乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年比前一年增加5千元。兩種方案的貸款使用期都是10年，到期一次性還本付息，若銀行貸款利率是按年息10%的復利計算，試比較兩種方案的優劣(計算時精確到千元，并取1.1102.594，1.31013.79).

17．(本小題滿分14分)已知：如圖，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD, M、N、R分別是AB、PC、CD的中點，

　　 ①求證：直線AR∥平面PMC ；

　　　 ②求證：直線MN⊥直線AB ；

　 　　　 ③若平面PDC與平面ABCD所成的二面角為，能否確定使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線，若能確定，求出的值，若不能確定，說明理由.

16．(本題滿分14分)已知函數問是否存在實數a、b使f(x)在

[－1，2]上取得最大值3，最小值－29，若存在，求出a、b的值.并指出函數的單調區間 . 若不存在，請說明理由 .

15．(本小題滿分14分)在△ABC中，求：

(1)的值；　　　 (2)的值.

14．已知函數(),下列命題中正確命題的序號為　　　　

(1)必為偶函數;

(2)當時,的圖象關于直線對稱;

(3)若,則在區間上是增函數;

(4)的最大值為.

13．橢圓有相同的焦點，它們的一個公共點為，則

b－a=　　　　　　　

12．(理)若(2x²-1)ⁿ的展開式中各項系數和為的展開式中各項系數和為，則

　　 　　　　　　　　　.

(文)已知的展開式中，二項式系數的和為64，則它的二項展開式的中間項是_________________

11．按ABO血型系統學說，每個人的血型為A，B，O，AB四種之一，依血型遺傳學，當且僅當父母中至少有一人的血型是AB型時，子女一定不是O型，若某人的血型為O型，則父母血型所有可能情況有　　　　　　　　　　 　種.

　　　　　 　　　　 第Ⅱ卷(非選擇題 共100分)

10．如三棱錐P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M，N分別在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，試問下面的四個圖象中哪個圖象大致描繪了三棱錐N-AMC的體積V與x的變化關系　　

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

2004學年第二學期

杭州二中高三年級第六次月考數學試卷答題卷

第Ⅰ卷(選擇題 共50分)