功到自然成課時作業本高中數學
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業精靈APP。練習冊功到自然成課時作業本高中數學答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
8. 已知全集$U = \{0,1,2\}$,$A = \{x|x - m = 0\}$,如果$\complement_U A = \{0,1\}$,那么$m =$______
答案：2
9. 已知集合$\{x|mx^2 - 2x + 1 = 0\} = \{n\}$,則$m - n =$______
答案：0或$\frac{1}{4}$
10. (2025·山東臨沂沂水第一中學高一開學考試)若集合$A = \{-1,1\}$,$B = \{x|mx = 2\}$,且$B\subseteq A$,則實數$m$的值是______
答案：0或$2$或$- 2$
11. 已知集合$A = \{x|2x\leqslant 3x + 1\leqslant 2x + 4\}$,$B = \{x|m + 1\leqslant x - m\leqslant 2\}$,若$B\subseteq A$,求實數$m$的取值范圍.
答案：解不等式$2x\leqslant 3x + 1\leqslant 2x + 4$：
由$2x\leqslant 3x + 1$得$x\geqslant - 1$；由$3x + 1\leqslant 2x + 4$得$x\leqslant 3$，所以$A=\{x|-1\leqslant x\leqslant 3\}$。
$B = \{x|m + 1\leqslant x - m\leqslant 2\}=\{x|2m + 1\leqslant x\leqslant m + 2\}$。
因為$B\subseteq A$，則有$\begin{cases}2m+1\geqslant - 1\\m + 2\leqslant 3\end{cases}$，
解$2m+1\geqslant - 1$得$2m\geqslant - 2$，$m\geqslant - 1$；解$m + 2\leqslant 3$得$m\leqslant 1$。
所以實數$m$的取值范圍是$[-1,1]$。
12. (2025·河北廊坊第十五中學高一月考)設集合$A = \{x|x^2 + 4x = 0\}$,$B = \{x|x^2 + 2(a + 1)x+a^2 - 1 = 0\}$。
(1)若$B\subseteq A$,求實數$a$的取值范圍；
(2)若$A\subseteq B$,求實數$a$的取值范圍.
答案：由$x^2 + 4x = 0$，得$x(x + 4)=0$，解得$x = 0$或$x=-4$，所以$A=\{0,-4\}$。
(1)
①當$B=\varnothing$時，方程$x^2 + 2(a + 1)x+a^2 - 1 = 0$無解，$\Delta=[2(a + 1)]^2-4(a^2 - 1)
