2025年時光學練習幫六年級數學上冊蘇教版
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$3000\,dm^3=$(
3
)$\,m^3$
(
1.5
)$\,dm^3=1500\,cm^3$
$1.25\,m^3=$(
1250000
)$\,cm^3$
$2.4\,m^3=$(
2400
)$\,dm^3$
$4\,m^37\,dm^3=( 4.007 )m3=$(
4007
)$\,dm^3$
$5.03\,dm^3=$(
5
)$\,dm^3$(
30
)$\,cm^3$
答案：3；1.5；1250000；2400；4.007，4007；5，30
解析：$3000÷1000 = 3$；$1500÷1000 = 1.5$；$1.25×1000000 = 1250000$；$2.4×1000 = 2400$；$4×1000 + 7=4007$；$0.03\,dm^3=30\,cm^3$。
2. 一個底面是正方形的長方體，其側面展開圖是一個邊長為$8\,cm$的正方形，這個長方體的體積是（
32
）$cm^3$。
答案：32
解析：側面展開圖邊長$8\,cm$，則長方體高$8\,cm$，底面周長$8\,cm$，底面邊長$8÷4 = 2\,cm$，體積$=2×2×8 = 32\,cm^3$。
3. 如圖，這是由3個棱長都是$5\,cm$的正方體拼成的一個長方體，這個長方體的表面積是（
350
）$cm^2$，體積是（
375
）$cm^3$。
答案：350；375
解析：長方體長$5×3 = 15\,cm$，寬和高$5\,cm$，表面積$=(15×5 + 15×5 + 5×5)×2=350\,cm^2$，體積$=15×5×5 = 375\,cm^3$。
|圖形|長/m|寬/m|高/m|表面積/$m^2$|體積/$m^3$|
|----|----|----|----|----|----|
|長方體|8|6|4|
208
|
192
|
|長方體|12|5|6|
324
|
360
|
|長方體|15|3|4|
234
|
180
|
|正方體|5|||
150
|
125
|
答案：208，192；324，360；234，180；150，125
解析：第一個長方體：表面積$=(8×6 + 8×4 + 6×4)×2=208\,m^2$，體積$=8×6×4 = 192\,m^3$；第二個長方體：表面積$=(12×5 + 12×6 + 5×6)×2=324\,m^2$，體積$=12×5×6 = 360\,m^3$；第三個長方體：表面積$=(15×3 + 15×4 + 3×4)×2=234\,m^2$，體積$=15×3×4 = 180\,m^3$；正方體：表面積$=5×5×6 = 150\,m^2$，體積$=5×5×5 = 125\,m^3$。
5. 計算下面圖形的體積。
第一個圖形體積是
512
cm3，第二個圖形體積是
99
cm3。
答案：第一個圖形體積為$504\,\text{cm}^3$，第二個圖形體積為$99\,\text{cm}^3$。
解析：第一個圖形是棱長$8\,\text{cm}$的正方體挖去棱長$2\,\text{cm}$的正方體，體積$=8\times8\times8 - 2\times2\times2=512 - 8=504\,\text{cm}^3$；第二個圖形是長$8\,\text{cm}$、寬$3\,\text{cm}$、高$3\,\text{cm}$的長方體和棱長$3\,\text{cm}$的正方體，體積$=8\times3\times3 + 3\times3\times3=72 + 27=99\,\text{cm}^3$。
6. 公園安裝了60個水泥凳(如圖)，凳面和凳腿均為長方體，凳面的長、寬、高分別是$100\,cm$、$40\,cm$、$5\,cm$，凳腿的長、寬、高分別是$40\,cm$、$5\,cm$、$35\,cm$。做這些凳子至少用了多少立方米混凝土？
答案：2.04
解析：一個凳面體積$=100\times40\times5 = 20000\,\text{cm}^3$，一個凳腿體積$=40\times5\times35 = 7000\,\text{cm}^3$，一個凳子有2個凳腿，所以一個凳子體積$=20000 + 7000\times2=34000\,\text{cm}^3=0.034\,\text{m}^3$，60個凳子體積$=0.034\times60 = 2.04\,\text{m}^3$。
7. 測量一塊鐵的體積。實驗小組的同學先將$50\,L$水注入一個長方體水箱中(如圖1)，再將這塊鐵塊放入長方體水箱中(如圖2)，先后測量得到的數據如圖所示。你能利用這些數據計算出鐵塊的體積嗎？
答案：20
解析：$50\,L=50\,dm^3$，圖1水面高$10\,dm$，水箱底面積$=50÷10 = 5\,dm^2$，圖2水面高$14\,dm$，總體積$=5×14 = 70\,dm^3$，鐵塊體積$=70 - 50=20\,dm^3$。
