2025年時光學(xué)練習幫六年級數(shù)學(xué)上冊蘇教版
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1（教材變式）在長方體下面的括號內(nèi)畫“○”，在正方體下面的括號內(nèi)畫“▲”。
（
○
）（ ）（ ）（
▲
）（
○
）（
▲
）
答案：（○）（ ）（ ）（▲）（○）（▲）
解析：長方體是由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形；正方體是用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形。第一個圖形是長方體，第二個是圓柱體，第三個是球體，第四個是正方體，第五個是長方體，第六個是正方體。
如圖所示的長方體有（
8
）個頂點，涂色面是這個長方體的（
下
）面（填“上”或“下”），這個面的形狀是（
長方形
），面積是（
48cm2
）。
答案：8 下 長方形 $48\,cm^2$
解析：長方體有8個頂點。由圖可知涂色面在下方，是下面。長方體的面一般是長方形，這個面的長為8cm，寬為6cm，面積為$8×6 = 48\,cm^2$。
3 長方體有（
12
）條棱，相對的（
4
）條棱長度相等。若把相交于同一頂點的長、寬、高看作一組，這些棱可以分為（
4
）組，所以長方體的棱長總和=（
（長+寬+高）×4
）。
答案：12 4 4 （長+寬+高）×4
解析：長方體有12條棱，相對的4條棱長度相等。相交于同一頂點的長、寬、高各一條為一組，共4組，所以棱長總和為（長+寬+高）×4。
4 優(yōu)優(yōu)用黏土球和塑料棒搭一個正方體框架（如圖），要繼續(xù)搭建，還需（
4
）個黏土球，（
7
）根4cm長的塑料棒。
答案：4 7
解析：正方體有8個頂點，每個頂點需要1個黏土球，圖中已有4個，還需$8 - 4 = 4$個。正方體有12條棱，每條棱需要1根塑料棒，圖中已有5根，還需$12 - 5 = 7$根。
5 下列說法正確的有（
A
）個。
①一個正方體的每一個面都有4條棱，有6個面，所以正方體共有24條棱。
②一個長方體（不含正方體）最多有4個面是正方形。
③一個正方體的棱長總和是24 cm，則這個正方體的每條棱長都是2 cm。
④一個長方體最多有2個完全相同的面。
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：A
解析：①正方體每個面的4條棱有重復(fù)，實際有12條棱，錯誤；②長方體（不含正方體）最多有2個面是正方形，錯誤；③正方體棱長總和=棱長×12，棱長=24÷12 = 2cm，正確；④長方體可以有4個面完全相同（當有兩個相對面是正方形時），錯誤。正確的只有1個，選A。
6（新素養(yǎng)·空間觀念）在如圖所示的幾何體中至少添（
D
）個小正方體，能使這個幾何體成為一個正方體。
A.5 B.7 C.13 D.22
答案：D
解析：要構(gòu)成正方體，每條棱上至少需要3個小正方體，總共需要$3\times3\times3 = 27$個。觀察原幾何體，第一層（底層）有4個小正方體，第二層有1個小正方體，共有$4 + 1 = 5$個。至少添加$27 - 5 = 22$個，選D。
7 如圖，一個禮品盒長10 cm，寬6 cm，高2 cm。彩帶寬0.8 cm，打結(jié)部分長15 cm（接頭處忽略不計）。捆扎這個禮品盒至少需要多少平方厘米的彩帶？
答案：44$\,cm^2$
解析：捆扎禮品盒的彩帶長度包括2個長、2個寬、4個高以及打結(jié)部分。長度為$2×10 + 2×6+4×2+15=20 + 12 + 8+15 = 55\,cm$。彩帶面積=長度×寬度=$55×0.8 = 44\,cm^2$
8 鵬鵬用一根長48 cm的鐵絲做一個高3 cm的長方體模型，能做出
4種
不同的長方體？長和寬分別為
長8cm寬1cm、長7cm寬2cm、長6cm寬3cm、長5cm寬4cm
？（長、寬均為整厘米數(shù)）
答案：4種，長8cm寬1cm、長7cm寬2cm、長6cm寬3cm、長5cm寬4cm
解析：長方體棱長總和=（長+寬+高）×4，長+寬=48÷4 - 3=12 - 3 = 9cm。長和寬為整數(shù)且長≥寬，有（8,1）、（7,2）、（6,3）、（5,4）共4種。
