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2．底數(shù)相同的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于對稱，它們在各自的定義域內(nèi)增減性是一致的，通過函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合，記作指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

作業(yè)：P₉₀　　 A組　　 3　　 7

　　　 P₉₁　　 B組　　 3　　 4

第三章　 函數(shù)的應(yīng)用

1．指數(shù)與對數(shù)實(shí)質(zhì)上只是同一數(shù)量關(guān)系的兩種不同的形式，它們之間可以互化，這種等價(jià)互化也是指數(shù)運(yùn)算和對數(shù)運(yùn)算的常用方法.

2．指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

問題1：函數(shù)分別必須滿足什么條件.

問題2：在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并說明兩者之間的關(guān)系.

問題3：根據(jù)圖象說出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

例2：已知函數(shù)的圖象沿軸方向向左平移1個(gè)單位后與的圖象關(guān)于直線對稱，且，則函數(shù)的值域?yàn)?u>　　　　 .

分析：函數(shù)關(guān)于直線對稱的函數(shù)為

∴

∴

∵

小結(jié)：底數(shù)相同的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)于對稱，它們之間還有一個(gè)關(guān)系式子：

例3：已知

(1)求的定義域

(2)求使的的取值范圍

分析：(1)要求的定義域，

則應(yīng)有

(2)注意考慮不等號右邊的0化為，則(2)小題變?yōu)?sub>兩種情況分別求出.

建議：通過提問由學(xué)生作答

課堂小結(jié)：

2、指數(shù)與對數(shù)

指數(shù)式與對數(shù)式的互化

　　　　　　 冪值　　　 真數(shù)

＝ N＝ b

　　　　　　　　　 底數(shù)

　指數(shù)←→對數(shù)值

提問：在對數(shù)式中，a，N，b的取值范圍是什么？

例1：已知＝，54^b＝3，用的值

解法1：由＝3得＝b

∴＝＝

解法2：由

設(shè)

所以

即：

所以

因此得：

(1)法1是通過指數(shù)化成對數(shù)，再由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式計(jì)算結(jié)果.

法2是通過對數(shù)化成指數(shù)，再由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算出結(jié)果，但法2運(yùn)算的技巧性較大。

1、回顧本章的知識結(jié)構(gòu)

2、教具：投影儀。

1、學(xué)法：講授法、討論法。

重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決有關(guān)問題。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

(1)提高學(xué)生的認(rèn)知水平，為學(xué)生塑造良好的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu).

(2)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想觀念及抽象思維能力.

2.過程與方法

通過提問,分析點(diǎn)評,讓學(xué)生更能熟悉指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).