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3．情感、態度、價值觀

(1)學會對數式與指數式的互化，從而培養學生的類比、分析、歸納能力.

(2)通過對數的運算法則的學習，培養學生的嚴謹的思維品質 .

(3)在學習過程中培養學生探究的意識.

(4)讓學生理解平均之間的內在聯系，培養分析、解決問題的能力.

2. 過程與方法：

通過與指數式的比較，引出對數定義與性質 .

1．知識技能：

①理解對數的概念，了解對數與指數的關系；

②理解和掌握對數的性質；

③掌握對數式與指數式的關系 .

3．課堂練習

Y=

(2)設其中＞0，≠1，確定為何值時，有：

①　　　 ②＞　　　

(3)用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，寫出存留污垢與漂洗次數的函數關系式，若要使存留的污垢，不超過原有的1%，則少要漂洗幾次(此題為人教社B版101頁第6題).

歸納小結：本節課研究了指數函數性質的應用，關鍵是要記住＞1或0＜＜時的圖象，在此基礎上研究其性質 .本節課還涉及到指數型函數的應用，形如(a＞0且≠1).

作業：P₆₉ A組第 7 ，8 題　　P₇₀ B組　 第 1，4題

對數(第一課時)

2. 比較(＞0且≠0).

指數函數不僅能比較與它有關的值的大小，在現實生活中，也有很多實際的應用.

例2(P₆₇例8)截止到1999年底，我們人口喲13億，如果今后，能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經過20年后，我國人口數最多為多少(精確到億)？

分析：可以先考試一年一年增長的情況，再從中發現規律，最后解決問題：

1999年底　　　 人口約為13億

經過1年　　　　 人口約為13(1+1%)億

經過2年　　　　 人口約為13(1+1%)(1+1%)=13(1+1%)²億

經過3年　　　　 人口約為13(1+1%)²(1+1%)=13(1+1%)³億

經過年　　　　 人口約為13(1+1%)億

經過20年　　　 人口約為13(1+1%)²⁰億

解：設今后人口年平均增長率為1%，經過年后，我國人口數為億，則

當=20時，

答：經過20年后，我國人口數最多為16億.

小結：類似上面此題，設原值為N，平均增長率為P，則對于經過時間后總量，＞0且≠1)的函數稱為指數型函數 .

思考：P₆₈探究：

(1)如果人口年均增長率提高1個平分點，利用計算器分別計算20年后，33年后的我國人口數 .

(2)如果年平均增長率保持在2%，利用計算器2020~2100年，每隔5年相應的人口數 .

(3)你看到我國人口數的增長呈現什么趨勢？

(4)如何看待計劃生育政策？

1、已知按大小順序排列.

2、例題

例1：(P₆₆例7)比較下列各題中的個值的大小

(1)1.7^2.5 　與　 1.7³

( 2 )與

( 3 )　 1.7^0.3 與 0.9^3.1

解法2：用計算器直接計算：　　

所以，

解法3：由函數的單調性考慮

　　　　 因為指數函數在R上是增函數，且2.5＜3，所以，

　　　　 仿照以上方法可以解決第(2)小題 .

注：在第(3)小題中，可以用解法1，解法2解決，但解法3不適合 .

　　 由于1.7^0.3=0.9^3.1不能直接看成某個函數的兩個值，因此，在這兩個數值間找到1，把這兩數值分別與1比較大小，進而比較1.7^0.3與0.9^3.1的大小 .

思考：

1、復習指數函數的圖象和性質

2、解題利用指數函數的圖象，可有利于清晰地分析題目，培養數型結合與分類討論的數學思想 .

第2課時

教學過程：

1、理解指數函數