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2. 教學難點：將實際問題轉變為數學模型.

1．教學重點：運用一次函數、二次函數模型解決一些實際問題.

3．情感、態度、價值觀　體會運用函數思想處理現實生活中和社會中的一些簡單問題的實用價值.

2．過程與方法　感受運用函數概念建立模型的過程和方法，體會一次函數、二次函數模型在數學和其他學科中的重要性.

1. 知識與技能　能夠找出簡單實際問題中的函數關系式，初步體會應用一次函數、二次函數模型解決實際問題.

(五)布置作業

教材P₁₁₉練習第2題

收集一些社會生活中普遍使用的遞增的一次函數、指數函數、對數函數的實例，對它們的增長速度進行比較，了解函數模型的廣泛應用，并思考。有時同一個實際問題可以建立多個函數模型，在具體應用函數模型時，應該怎樣選用合理的函數模型.

§3.2.2 函數模型的應用實例(Ⅰ)

(四)歸納總結，提升認識.

教師通過計算機作圖進行總結，使學生認識直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數模型的含義及其差異，認識數學與現實生活、與其他學科的密切聯系，從而體會數學的實用價值和內在變化規律.

(三)實例運用，鞏固提高.

1. 教師引導學生分析影響方案選擇的因素，使學生認識到要做出正確選擇除了考慮每天的收益，還要考慮一段時間內的總收益. 學生通過自主活動，分析整理數據，并根據其中的信息做出推理判斷，獲得累計收益并給出本例的完整解答，然后全班進行交流.

2. 教師引導學生分析例2中三種函數的不同增長情況對于獎勵模型的影響，使學生明確問題的實質就是比較三個函數的增長情況，進一步體會三種基本函數模型在實際中廣泛應用，體會它們的增長差異.

3．教師引導學生分析得出：要對每一個獎勵模型的獎金總額是否超出5萬元，以及獎勵比例是否超過25%進行分析，才能做出正確選擇，學會對數據的特點與作用進行分析、判斷。

4．教師引導學生利用解析式，結合圖象，對例2的三個模型的增長情況進行分析比較，寫出完整的解答過程. 進一步認識三個函數模型的增長差異，并掌握解答的規范要求.

5．教師引導學生通過以上具體函數進行比較分析，探究冪函數(＞0)、指數函數(＞1)、對數函數(＞1)在區間(0，+∞)上的增長差異，并從函數的性質上進行研究、論證，同學之間進行交流總結，形成結論性報告. 教師對學生的結論進行評析，借助信息技術手段進行驗證演示.

6. 課堂練習

教材P₁₁₆練習1、2，并由學生演示，進行講評。

(二)互動交流，探求新知.

1. 觀察數據，體會模型.

教師引導學生觀察例1表格中三種方案的數量變化情況，體會三種函數的增長差異，說出自己的發現，并進行交流.

2. 作出圖象，描述特點.

教師引導學生借助計算器作出三個方案的函數圖象，分析三種方案的不同變化趨勢，并進行描述，為方案選擇提供依據.

同步練習冊答案