教學重點：函數的最大(小)值及其幾何意義
教學難點：利用函數的單調性求函數的最大(小)值．
3．情態與價值
利用函數的單調性和圖象求函數的最大(小)值，解決日常生活中的實際問題，激發學生學習的積極性．
2．過程與方法：
通過實例，使學生體會到函數的最大(小)值，實際上是函數圖象的最高(低)點的縱坐標，因而借助函數圖象的直觀性可得出函數的最值，有利于培養以形識數的解題意識．
1．知識與技能：
理解函數的最大(小)值及其幾何意義．
學會運用函數圖象理解和研究函數的性質．
(六)設置問題，留下懸念．
1．由學生舉出生活中兩個有關映射的實例．
2．已知
是集合A上的任一個映射，試問在值域(A)中的任一個元素的原象，是否都是唯一的？為什么？
3．已知集合
從集合A到集合B的映射，試問能構造出多少映射？
§1．3．1函數的最大(小)值
(五)歸納小結
提出問題：怎樣判斷建立在兩個集合上的一個對應關系是否是一個映射，你能歸納出幾個“標準”呢？
師生一起歸納：判定是否是映射主要看兩條：一條是A集合中的元素都要有象，但B中元素未必要有原象；二條是A中元素與B中元素只能出現“一對一”或“多對一”的對應形式．
(四)鞏固深化，反饋矯正
1、畫圖表示集合A到集合B的對應(集合A，B各取4個元素)
已知：(1)
，對應法則是“乘以2”；
(2)A=
＞
，B=R，對應法則是“求算術平方根”；
(3)
，對應法則是“求倒數”；
(4)
＜
對應法則是“求余弦”．
2．在下圖中的映射中，A中元素600的象是什么？B中元素
的原象是什么？
A 求正弦 B
(三)質疑答辯，排難解惑，發展思維
例1．下列哪些對應是從集合A到集合B的映射？
(1)A={
是數軸上的點}，B=R，對應關系：數軸上的點與它所代表的實數對應；
(2)A={是平面直角坐標中的點}，
對應關系：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應；
(3)A={三角形}，B=
：每一個三角形都對應它的內切圓；
(4)A={
是新華中學的班級}，
對應關系：每一個班級都對應班里的學生．
思考：將(3)中的對應關系改為：每一個圓都對應它的內接三角形；(4)中的對應關系改為：每一個學生都對應他的班級，那么對應：B→A是從集合B到集合A的映射嗎？
例2．在下圖中，圖(1)，(2)，(3)，(4)用箭頭所標明的A中元素與B中元素的對應法則，是不是映射？是不是函數關系？
A 開平方 B A 求正弦 B
(1) (2)
A 求平方 B A 乘以2 B
(3) (4)
(二)研探新知
1．我們已經知道，函數是建立在兩個非空數集間的一種對應，若將其中的條件“非空數集”弱化為“任意兩個非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應關系，這種對應就叫映射(板書課題)．
2．先看幾個例子，兩個集合A、B的元素之間的一些對應關系：
(1)開平方；
(2)求正弦；
(3)求平方；
(4)乘以2．
歸納引出映射概念：
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則，使對于集合A中的任意一個元素
，在集合B中都有唯一確定的元素
與之對應，那么就稱對應：A→B為從集合A到集合B的一個映射．
記作“：A→B”
說明：
(1)這兩個集合有先后順序，A到B的映射與B到A的映射是截然不同的，其中表示具體的對應法則，可以用多種形式表述．
(2)“都有唯一”什么意思？
包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思．
(一)創設情景，揭示課題
復習初中常見的對應關系
1．對于任何一個實數
，數軸上都有唯一的點
和它對應；
2．對于坐標平面內任何一個點A，都有唯一的有序實數對(
)和它對應；
3．對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應；
4．某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應；
5．函數的概念．
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