22．(14分)
如圖，A是單位圓與
軸正半軸的交點，點
、
在單位圓上，
，四邊形
的面積為
。
(1)設(shè)
，求
的最大值及此
時
的值。；
(2)以
為始邊作角
、
，它們終邊分別與單位圓相交于，
點用向量的數(shù)量積證明；
；
(3)利用(2)的結(jié)論推導公式：
。
21．(12分)
給定函數(shù)
且
)，
(1)求函數(shù)
的定義域；
(2)當
時，求的取值范圍；
(3)當
時，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
20．(12分)
已知函數(shù)
有兩個零點1和3，且對
，不等式
恒成立，求滿足條件的
的解集。
19．(12分)
設(shè)函數(shù)
，且
(1)求證：函數(shù)有兩個零點；
(2)設(shè)
是函數(shù)的兩個零點，求
的取值范圍。
18．(12分)
已知
是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
(1)若
，且
，求
的坐標；
(2)若
且
與垂直，求
與的夾角，
17．(12分)
已知是第三象限角，
(1)化簡
；
(2)若
，求的值；
(3)若
，求的值。
16．
、、是平面上不共線三點，向量
為線段
垂直平分線上任意一點，向量
若
=16，則
的值是___________。
15．已知復數(shù)
在映射作用下，對應(yīng)的象是
，那么在映射作用下，象
的原象是_________。
14．若函數(shù)
的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是__________。
13．若函數(shù)
是冪函數(shù)，且當
時是減函數(shù)，則實數(shù)
_______。
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