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◆教師：制作點(diǎn)P的動畫，并追蹤點(diǎn)P得到點(diǎn)P的軌跡如圖1(圖中黑粗線).根據(jù)屏幕中的動畫，請說出其意義.

學(xué)生A：點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)圓.

學(xué)生B：動點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離等于定值6，故由圓的定義，動點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)A為圓心，以6為半徑的圓.

教師：兩位同學(xué)回答得都很好.但第二位同學(xué)把他所得出結(jié)論的理由說得非常清楚.我們再看下一個(gè)動畫：

◆教師：根據(jù)屏幕中的動畫，請你用準(zhǔn)確語言描述此動畫是什么意思？通過什么數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的上述判斷？(如圖2)

學(xué)生C：動點(diǎn)P的軌跡似乎是一個(gè)圓.

學(xué)生D：動點(diǎn)Q在定圓O上運(yùn)動，點(diǎn)A是一定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足，我的判斷也是動點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)圓.

教師：第一位同學(xué)回答中說到了“似乎” ，這實(shí)際上是通過信息技術(shù)的優(yōu)勢得出的一個(gè)直覺判斷，在數(shù)學(xué)乃至所有自然科學(xué)中，直覺判斷確實(shí)是發(fā)現(xiàn)真理的有效方法.第二位同學(xué)觀察得較為細(xì)致，表達(dá)的語言也非常流暢；兩位同學(xué)的最后判斷都說動點(diǎn)P的軌跡是圓，究竟是不是呢？有哪一位同學(xué)上來給出文字的論證？

學(xué)生D上來在黑板寫下了他的文字論證：

不妨設(shè)定圓O的方程為：，定點(diǎn)，點(diǎn)Q的圓O點(diǎn)的動點(diǎn)，

又設(shè)動點(diǎn)，，；

由

把代入圓O方程，

即得點(diǎn)P的軌跡方程：，此方程表示以點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓.

20、(12分)如圖所示，在邊長為a的等邊三角形bcd所圍區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，某一時(shí)刻靜止于b點(diǎn)處的原子核X發(fā)生α衰變，α粒子沿bc方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好由d射出且與cd邊相切．已知α粒子質(zhì)量為m，電荷量為2e，剩余核的質(zhì)量為M，衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動能，求原子核X的質(zhì)量．

19、(10分)如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小木塊，以v=30m/s的水平速度滑上靜止在光滑地面上的平板小車，若小車質(zhì)量M=2kg，木塊與車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，小車足夠長，g=10m/s²，

　　 求：(1)木塊和小車相對靜止時(shí)，小車的速度；

　 (2)從木塊滑上車到與車相對靜止所用的時(shí)間。

18、(10分)一群氫原子處于量子數(shù)n=4能級狀態(tài)，氫原子的能級圖如圖所示，則：(1)氫原子可能發(fā)射幾種頻率的光子？

(2)氫原子由量子數(shù)n=4的能級躍遷到n=2的能級時(shí)輻射光子的能量是多少電子伏？

(3)用(2)中的光子照射下表中幾種金屬，哪些金屬能發(fā)生光電效應(yīng)？發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，發(fā)射光電子的最大初動能是多大？

17、(3分)有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5m/s。在t＝0時(shí)，兩列波的波峰正好在x＝2.5m處重合，如圖所示。t＝0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置　　　　　　　

16、(4分)下圖所示的三個(gè)圖線分別是用不同的傳感器測出的不同物體的振動圖線。從三個(gè)圖線可知，這三個(gè)物體振動的共同特點(diǎn)是具有　　　　　 。圖中“心臟跳動的圖線”是某人的心電圖，若方格紙每個(gè)小方格的寬度是0.5cm，心電圖記錄儀拖動方格紙的速度是1.8cm/s，則此人的心率是每分鐘　　　 次。

15、(6分)學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識，設(shè)計(jì)了一個(gè)測量液體折射率的儀器，如圖所示．在一個(gè)圓形木盤上過其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上垂直圓盤面插下兩枚大頭針P₁、P₂并保持P₁、P₂的位置不變，每次測量時(shí)，讓圓盤的BFC部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P₁、P₂的像，并在圓周上插上大頭針P₃，使P₃正好擋住P₁、P₂．同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值。這樣只要根據(jù)P所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值．則

　　 (1)若，OP₃與OC的夾角為，則P₃處所對應(yīng)的折射率的值為________．

　　 (2)圖中P₃、P₄兩位置哪一處所對應(yīng)的折射率值大？__________．

　　 (3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應(yīng)的折射率的值應(yīng)為_________．

14、(3分)人們常說“水滴石穿”，請你根據(jù)下面提供的信息，一瀑布落差為h=20m，水流量為Q=0.10m³/s，水的密度kg/m³，水在最高點(diǎn)和落至石頭上后的速度都認(rèn)為是零．估算出水對石頭的沖擊力的大小為　　　　　　　　　 (落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對水的作用時(shí)可以不考慮水的重力，g取10m/s²)

13、(4分)一置于鉛盒中的放射源發(fā)射的a、b和g射線，由鉛盒的小孔射 出，在小孔外放一鋁箔后，鋁箔后的空間有一勻強(qiáng)電場。進(jìn)入電場后，射線變?yōu)閍、b兩束，射線a沿原來方向行進(jìn)，射線b發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，如圖所示，則圖中的射線a為__________射線，射線b為_______________射線。　 　

12、如圖所示，S₁、S₂是弦線兩端的兩個(gè)波源，它們的振動周期都為T，振幅都為A，某時(shí)刻S₁發(fā)出的波恰好傳到C，S₂發(fā)出的波恰好傳到A，圖中只畫出了此時(shí)刻兩列波在AC部分的疊加波形，S₁A間、S₂C間波形沒有畫出，下列說法正確的是　 (　　　 )

A．A、B、C三點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)

B．A、C是振動減弱點(diǎn)；B是振動加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為2A

C．再經(jīng)過，AC間的波形是一條直線

D．再經(jīng)過，AC間的波形不是一條直線