1、下列關于一些物理學史的說法中，正確的是 ( )
A、盧瑟福首先提出了原子的核式結構學說
B、湯姆孫在α粒子散射實驗中發現了電子
C、查德威克在原子核人工轉變的實驗中發現了中子
D、愛因斯坦為解釋光電效應現象提出了光子說
25．(本小題12分)如圖11，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH
(HF∥DE，∠HDE=90°)的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3
(1)延長HF交AB于G，求△AHG的面積.
(2)操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個
單位的速度沿CB方向向右移動，直到點D與點B
重合時停止，設運動的時間為t秒，運動后的直角梯
形為DEFH′(如圖12).
探究1：在運動中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，
請求出此時t的值；若不能，請說明理由.
探究2：在運動過程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊
部分的面積為y，求y與t的函數關系.?
2009年婁底市初中畢業學業考試試題卷
24．(本小題8分)已知關于x的二次函數y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4.
(1)探究m滿足什么條件時，二次函數y的圖象與x軸的交點的個數.
(2)設二次函數y的圖象與x軸的交點為A(x1，0)，B(x2，0)，且
+=5，與y軸的交點為C，它的頂點為M，求直線CM的解析式.
23．(本小題8分)“勤勞”是中華民族的傳統美德，學校要求同學們在家里幫助父母做些力
所能及的家務. 王剛同學在本學期開學初對部分同學寒假在家做家務的時間進行了抽
樣調查(時間取整數小時)，所得數據統計如下表：
|
時間分組 |
0.5~20.5 |
20.5~40.5 |
40.5~60.5 |
60.5~80.5 |
80.5~100.5 |
|
頻 數 |
20 |
25 |
30 |
15 |
10 |
(1)抽取樣本的容量是
.
(2)根據表中數據補全圖中的頻數分布直方
圖.
(3)樣本的中位數所在時間段的范圍是
.
(4)若該學校有學生1260人，那么大約有多
少學生在寒假做家務的時間在40.5~100.5
小時之間？
22．(本小題8分)為了加快社會主義新農村建設，讓農民享受改革開放30年取得的成果，
黨中央、國務院決定：凡農民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼(憑購物發票到
鄉鎮財政所按13%領取補貼). 星星村李伯伯家今年購買了一臺彩電和一輛摩托車共花
去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元.
(1)李伯伯可以到鄉財政所領到的補貼是多少元？
(2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元？
21．(本小題8分)如圖10，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連結AD，在AD的
延長線上取一點E，連結BE，CE.
(1)求證：△ABE≌△ACE
(2)當AE與AD滿足什么數量關系時，四邊形ABEC是
菱形？并說明理由.
20．(本小題6分)如圖9所示，每個小方格都是邊
長為1的正方形，以O點為坐標原點建
立平面直角坐標系.
(1)畫出四邊形OABC關于y軸對稱的四邊形
OA1B1C1，并寫出點B1的坐標是 .
(2)畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉
90°后得到的四邊形OA2B2C2，并求出點C
旋轉到點C2經過的路徑的長度.
0.58)
19．
(本小題8分)在學習實踐科學發展觀的活動中，某單
位在如圖8所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長為30
米的宣傳條幅AE，張明同學站在離辦公樓的地面C處
測得條幅頂端A的仰角為50°，測得條幅底端E的仰
角為30°. 問張明同學是在離該單位辦公樓水平距離
多遠的地方進行測量？(精確到整數米)
(參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64， tan50°
≈1.20，?sin30°=0.50，cos30°≈0.87， tan30°≈
18．(本小題7分)婁底至新化高速公路的路基工程分段招標，市路橋公司中標承包了一段
路基工程，進入施工場地后，所挖筑路基的長度y(m)與挖筑時間x(天)之間的函
數關系如圖所示，請根據提供的信息解答下列問題： (1)請你求出：
①在0≤x＜2的時間段內，y與x的函數關系式；
②在x≥2時間段內，y與x的函數關系式.
(2)用所求的函數解析式預測完成1620 m的路基工
程，需要挖筑多少天？
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