題目列表(包括答案和解析)
18、在平面直角坐標系
中，已知拋物線
的焦點為
，拋物線上一點
的橫坐標為
，直線
與拋物線交于點、
，求向量
和
夾角的大小。
解：
，由拋物線的對稱性，不妨設
，則直線的方程為
，
把它代入，得
，則
，設向量和夾角為
，
則
，由對稱性，當
時，結論相同。
∴向量和夾角的大小為
。
17、已知：向量
，求：
。
解法一：由
，又由條件得
，∴
，
∴
。
解法二：∵
，
∴
。
16、若方程
表示雙曲線，則下列方程所表示的橢圓中，與此雙曲線有共同焦點的是 (
C )
A，
； B，
； C，
； D，
。
15、定義在
上的函數
既是偶函數又是周期函數，若的最小正周期是
，且當
時，
，則
的值為
( D
)
A，
；
B，
；
C，
；
D，
。
14、已知等比數列
中，
，且
，則
(
B )
A，
；
B，
；
C，
；
D，
。
13、設
都是實數，則“
”是“
”的 條件
( A
)
A，充分非必要； B，必要非充分； C，充要； D，既非充分又非必要。
12、如圖，已知
和
都是正方形，且
，
，
若將圖中已作出的線段的兩個端點分別作為向量的始點和終點所形成的不相等的向量的全體
構成集合M，則從集合M中任取兩個向量恰為平行向量的概率是 
(用分數表示結果)。
11、我國男足運動員轉會至海外俱樂部常會成為體育媒體關注的熱點新聞。05年8月，在上海申花俱樂部隊員杜威確認轉會至蘇超凱爾特人俱樂部之前，各種媒體就兩俱樂部對于杜威的轉會費協商過程紛紛“爆料”：
媒體A：“……, 凱爾特人俱樂部出價已從80萬英鎊提高到了120萬歐元。”
媒體B：“……, 凱爾特人俱樂部出價從120萬歐元提高到了100萬美元，同
時增加了不少附加條件。”
媒體C：“……, 凱爾特人俱樂部出價從130萬美元提高到了120萬歐元。”
請根據表中提供的匯率信息(由于短時間內國際貨幣的匯率變化不大，我們假定比值為定值)，我們可以發現只有媒體 
(填入媒體的字母編號)的報道真實性強一些。
10、在圓
上與直線
距離最小的點的坐標是 
。
9、設
，則
。
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