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16.設定義域為的函數,若則關于的方程的不同實根有 ________個.

15.數列{a_n}滿足遞推式a_n＝3a_n-1+3ⁿ－1(n≥2)，又a₁＝5，則使得{}為等差數列的實數λ＝_____________

14.如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=BC，

　　 且，則PA與底面ABC所成角為　

　　 　　　　　　　　　.

13. 　 設實數x, y滿足　　　　 .

12.拋物線y＝－x²上的點到直線4x+3y－8＝0的距離的最小值是____.

11.不等式x+3＞|2x－1|的解集為______________.

(17)已知函數f(x)=A(A>0,>0,0<<函數，且y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點(1，2).

(1)求;

(2)計算f(1)+f(2)+ f(3)… +f(2 007).

(18)A、B兩位同學各有五張卡片，現以投擲均勻硬幣的形式進行游戲，當出現正面朝上時A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止.求擲硬幣的次數不大于7次時游戲終止的概率.

(19)(本小題滿分12分)

如圖，已知平面A₁B₁C₁平行于三棱錐F-ABC的底面ABC，等邊∆ AB₁C所在的平面與底面ABC垂直，且ACB=90°，設AC=2a,BC=a.

(1)求證直線B₁C₁是異面直線AB₁與A₁C₁的公垂線；

(2)求點A到平面FBC的距離；

(3)求二面角A-FB-C的大小.

(19題圖)

　(20)雙曲線C與橢圓有相同的焦點，直線y=為C的一條漸近線.

(1)　　　 求雙曲線C的方程；

(2)　　　 過點P(0,4)的直線，交雙曲線C于A,B兩點，交x軸于Q點(Q點與C的頂點不重合).當，且時，求Q點的坐標.

(21)已知a₁=2，點(a_n,a_n+1)在函數f(x)=x²+2x的圖象上，其中=1，2，3，…

(1)　　　 證明數列{lg(1+a_n)}是等比數列；

(2)　　　 設T_n=(1+a₁) (1+a₂) …(1+a_n)，求T_n及數列{a_n}的通項；

(3)　　　 記b_n=，求{b_n}數列的前項和S_n，并證明S_n+=1.

(11)不等式的解集是　　　　.

(12)展開式中的系數為___________(用數字作答)。’

(13)雙曲線上的點到左焦點的距離與到左準線的距離的比是3，則等于　　

(14)已知拋物線y²=4x,過點P(4,0)的直線與拋物線相交于兩點，則的最小值是　　　　　 .

(15)如右圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，D是A₁C₁的中點，則直線AD 與平面B₁DC所成角的正弦值為　　　　　　 .

(16)下列四個命題中，真命題的序號有 　　　　　　　　　(寫出所有真命題的序號).

①將函數y=的圖象按向量v=(－1,0)平移，得到的圖象對應的函數表達式為y=

②圓x²+y²+4x+2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2

③若sin(+)=　 ,sin(－)=,則tancot=5

④如右圖，已知正方體ABCD- A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內一動點，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線CC₁的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分.

(

(1)定義集合運算：A⊙B={z︳z= xy(x+y)，x∈A，y∈B}，設集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為

(A)0　　　 (B)6　　　　　 (C)12　　　　　　　　 (D)18

(2)函數y=1+a^x(0<a<1)的反函數的圖象大致是

(A)　　　　　　 (B)　 　　　　(C)　　　　　　　 (D)

(3)設f(x)= 　則不等式f(x)>2的解集為

(A)(1，2)(3，+∞)　　　　　　　　 　(B)(，+∞)

(C)(1，2) ( ，+∞) 　　　　　　(D)(1，2)

(4)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,A=,a=,b=1，則c=

(A)　 1　　　　　 (B)2 　　　　　(C)-1　　　　　 (D)

(5)設向量=(1, －2),=(－2,4),=(－1,－2)，若表示向量4,4－2,2(－),的有向線段首尾相接能構成四邊形，則向量為

(A)(2,12)　　　　 (B)(－2,12)　　　　 (C)(2,－12)　　　　　　　 (D)(－2,－12)

(6)已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+2)=－f(x),則,f(6)的值為

(A)－1　　　　　 (B) 0　　　　　　 (C)　 1　　　　　　　　 (D)2

(7)在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應準線的距離為1，則該橢圓的離心率為

(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　 　　　　　　　　(D)

　 (8)設p：x－x－20>0,q：<0,則p是q的

(A)充分不必要條件　　　　　　　　　　　 (B)必要不充分條件

(C)充要條件　　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要條件

(9)已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4}，從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數為

(A)33　　　　 (B) 34　　　　　 (C) 35　　　　　　　 (D)36

(10)如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則P－DCE三棱錐的外接球的體積為

(A)　　 　(B)　　　 (C)　　　　　 (D)

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10題圖)

21．(本小題滿分14分)平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A(1，0)、B(0，

－2)，點C滿足、

　　 (1)求點C的軌跡方程；

(2)設點C的軌跡與雙曲線交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：.