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題目列表(包括答案和解析)

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1. 如果集合,,則(   )

A.      B.     C. S = T     D. ST

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18、解:(1)

……1分

當(dāng)t為自然數(shù)時(shí),讓t從1,2,3,……t-1取值有

當(dāng)t為自然數(shù)時(shí),f(t)的解析式為              ……5分

 (2)當(dāng)

當(dāng)t=0時(shí),在中,令

 

 

綜上所述,當(dāng) ……8分 

 

成等差數(shù)列,此數(shù)列為1,-1,-3或-3,-1,1        ……………… 10分

 (3)當(dāng)時(shí),,由恒成立知

恒成立

   ∴m的最大值是3                          ……14分

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17.解:(I)由已知得 

        …………………………4分

      (II)       ①

             、

        由①②得…………………………………………8分

        (III),設(shè)數(shù)列{rn}的公比為q,則

          ………10分

       

        ……………………………………………12分

 

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16.解:(I),由正弦定理得:

……………2分

由余弦定理得:………5分

(II)

……………………………………………………7分

………………………………………………………………10分

法2:……4分

   

      =

   

         …………………………………8分

     當(dāng)………………………………………10分

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15.(1)設(shè)這三個(gè)數(shù)為 ,則

即                 

  又,即

由①②得所求三數(shù)為7,35,175          ----------------4分

  (2)由(1)知等比數(shù)列的公比為5,故,于是由,得

,由于n為整數(shù),n = 3.            ----------------8分

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12、4006       13、①③        14、10 

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18.(附加題)(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)xy都有

  (1)若t為自然數(shù),試求f(t)的表達(dá)式;

  (2)滿(mǎn)足條件f(t)= t的所有整數(shù)t能否成等差數(shù)列?若能構(gòu)成等差數(shù)列,求出此數(shù)列;若不能構(gòu)成等差數(shù)列,請(qǐng)說(shuō)明理由;

  (3)若對(duì)于t≥4的所有自然數(shù),恒成立,求m的最大值

答案:CBDC  BDBB     9、100    10an=-100×10n1+1          11、1:3

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17.(本題滿(mǎn)分12分)

已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

  (Ⅰ)求的表達(dá)式,并求出f(1)、f(2)的值;

  (Ⅱ)數(shù)列{an},{bn},若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿(mǎn)足

其中是定義在實(shí)數(shù)R上的一個(gè)函數(shù),求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;

  (Ⅲ)設(shè)圓,若圓Cn與圓Cn+1外切,{rn}是各項(xiàng)都是正

數(shù)的等比數(shù)列,記Sn是前n個(gè)圓的面積之和,求.

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16.(本題滿(mǎn)分10分)

已知△ABC中,A、B、C分別是三個(gè)內(nèi)角,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,已知的外接圓的半徑為.

(Ⅰ)求角C  (Ⅱ)求△ABC面積S的最大值.

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15、(本題滿(mǎn)分8分)三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)是等比數(shù)列{an}中的連續(xù)三項(xiàng),又依次為某一等差數(shù)列中的第2項(xiàng),第9項(xiàng)和第44項(xiàng),這三個(gè)數(shù)的和為217。

  (1)求這三個(gè)數(shù);

  (2)記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且,求n的值。

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