題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分8分）某市在進行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一
個三角形的區(qū)域改造成市內(nèi)公園. 經(jīng)過測量得到這個
三角形區(qū)域的三條邊長分別為
(不要求進行近似計算)
（1）求該三角形最大角的余弦值；
（2）求該三角形的面積. 高.考.資.源.網(wǎng)
（本題滿分8分）
在
中，三個內(nèi)角
對應(yīng)的邊分別為
，且成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，求證：為等邊三角形．
(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（文）對于數(shù)列
，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后，打算研究首項為
,公差為
的無窮等差數(shù)列
的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項
，第三項
和第五項
.
(1) 若
成等比數(shù)列,求的值；
(2) 在
, 
的無窮等差數(shù)列中，是否存在無窮子數(shù)列
，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請給出數(shù)列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
(3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數(shù)
，公比為正整數(shù)
(
)的無窮等比數(shù) 列
,總可以找到一個子數(shù)列
,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項
，由
與
的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論？
（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．
已知
,
,
為△ABC的三個內(nèi)角，向量
，
，且
．
（1）求
的大小；
（2）若
，求△ABC的面積．
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
已知函數(shù)
（
）在區(qū)間
上有最大值
和最小值
．設(shè)
．
（1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上有解，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．
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