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22．(本小題滿分14分)

已知函數(shù)在上的最小值是

(Ⅰ) 求；

(Ⅱ) 若,試比較 與的大小；

(Ⅲ) 在點(diǎn)列 ,,……中, 是否存在三點(diǎn),使得以這三

點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形? 若存在, 求出所有這樣的三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由

韶關(guān)市2004年高考第一次模擬測試題

21．(本小題滿分12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)、，若點(diǎn)滿足()，點(diǎn)的軌跡與拋物線：交于 、兩點(diǎn).

(Ⅰ)求證：⊥；

(Ⅱ)在軸上是否存在一點(diǎn)，使得過點(diǎn)任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點(diǎn)。若存在，請求出的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由.

20．(本小題滿分12分)

甲，乙兩射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊比賽，射擊相同的次數(shù)，已知兩運(yùn)動員射擊的環(huán)數(shù)穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)。他們的這次成績畫成頻率直方分布圖如下：

　　　 擊中頻率　　　　　　　　　　　　　 擊中頻率

7　 8　 9　 10　 擊中環(huán)數(shù)　　　　　 7　 8　 9　 10　 擊中環(huán)數(shù)

甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乙

(Ⅰ)根據(jù)這次比賽的成績頻率直方分布圖推斷乙擊中8環(huán)的概率，　 以及求甲，乙同時擊中9環(huán)以上(包括9環(huán))的概率；

(Ⅱ)根據(jù)這次比賽的成績估計(jì)甲，乙誰的水平更高(即平均每次射擊的環(huán)數(shù)誰大).

19．(本小題滿分12分)

如圖：直三棱柱中，，。為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上且.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求二面角的大小.

18．(本小題滿分12分)

已知，又?jǐn)?shù)列{}(＞0) 中，，這數(shù)列的前n項(xiàng)和 對所有大于1的自然數(shù)n都有，求通項(xiàng)公式，并寫出推導(dǎo)過程.

17．(本小題滿分12分)

四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，且，

求數(shù)量積的值.

16．正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足a₂·a₄=81, S₃=13, b_n=log₃a_n則

　　 ____　　　 .

15．球面上有三點(diǎn)、、組成球的內(nèi)接三角形，若，，。且球心到所在的平面的距離等于球的半徑的，那么這個球的球面面積為　 ______　　 .　

14．過點(diǎn)的直線將圓：分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短時，直線的方程為　 _______　　 .

13．在坐標(biāo)平面內(nèi)，由不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為　 _________　　 .