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45.(崇明縣)如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光

滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝

置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽

缸的容積為V₀，A、B之間的容積為0.1V₀。開(kāi)

始時(shí)活塞在A處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.1p₀

(p₀為大氣壓強(qiáng)且保持不變)，溫度為399.3K，

現(xiàn)緩慢讓汽缸內(nèi)氣體降溫，直至297K。求：

(1)活塞剛離開(kāi)A處時(shí)的溫度T_A；

(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；

(3)在右圖中畫(huà)出整個(gè)過(guò)程的p-V圖線。

解析：等容過(guò)程中活塞離開(kāi)A時(shí)的溫度為T(mén)_A

(1)

(2)等壓過(guò)程中活塞到達(dá)B處時(shí)的溫度為T(mén)_B

等容降溫過(guò)程

(也可以直接用狀態(tài)方程做)

(3)圖3分

44.(虹口區(qū))一活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，初始時(shí)氣體體積為 3.0×l0 ^-3m³。用 DIS 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)得此時(shí)氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為 300K 和1.0×10⁵Pa。推動(dòng)活塞壓縮氣體，穩(wěn)定后測(cè)得氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為320K和1.6×10⁵Pa。

　( 1)求此時(shí)氣體的體積；

( 2)保持溫度不變，緩慢改變作用在活塞上的力，使氣體壓強(qiáng)變?yōu)?.0×10⁴Pa，求此時(shí)氣體的體積。

解析：(1)從氣體狀態(tài)Ⅰ到狀態(tài)Ⅱ的變化符合理想氣體狀態(tài)方程

　　　 =m³=2.0×10^-3 m³

　 (2)氣體狀態(tài)Ⅱ到狀態(tài)Ⅲ的變化為等溫過(guò)程

　　　 p₂V₂=p₃V₃　　　　　　　　　

　　　 = m³=4.0×10^-3 m³

44.(嘉定區(qū))如圖所示為一簡(jiǎn)易火災(zāi)報(bào)警裝置。其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當(dāng)溫度升高時(shí)，水銀柱上升，使電路導(dǎo)通，蜂鳴器發(fā)出報(bào)警的響聲。27℃時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度L₁為20cm，水銀上表面與導(dǎo)線下端的距離L₂為10cm，管內(nèi)水銀柱的高度h為8cm，大氣壓強(qiáng)為75cm水銀柱高。

(1)當(dāng)溫度達(dá)到多少℃時(shí)，報(bào)警器會(huì)報(bào)警？

(2)如果要使該裝置在87℃時(shí)報(bào)警，則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入多少cm高的水銀柱？

(3)如果大氣壓增大，則該報(bào)警器的報(bào)警溫度會(huì)受到怎樣的影響？

解析：(1)等壓變化＝　

＝

T₂＝450K　 t₂＝177℃

(2)設(shè)加入xcm水銀柱，在87℃時(shí)會(huì)報(bào)警

＝

＝　

x＝8.14cm

(3)報(bào)警的溫度會(huì)升高

43.(靜安區(qū))如圖所示，一根粗細(xì)均勻、內(nèi)壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽氣孔．管內(nèi)下部被活塞封住一定量的理想氣體，氣體溫度為T₁．開(kāi)始時(shí)，將活塞上方的氣體緩慢抽出，當(dāng)活塞上方的壓強(qiáng)達(dá)到P₀時(shí)，活塞下方氣體的體積為V₁，活塞上方玻璃管的容積為2.6V₁。活塞因重力而產(chǎn)生的壓強(qiáng)為0.5P₀。繼續(xù)將活塞上方抽成真空并密封，整個(gè)抽氣過(guò)程中，管內(nèi)氣體溫度始終保持不變，然后將密封的氣體緩慢加熱，求

　 (1)活塞剛碰到玻璃管頂部時(shí)氣體的溫度；

　 (2)當(dāng)氣體溫度達(dá)到1.8T₁時(shí)氣體的壓強(qiáng)．

解析：(1)活塞上方壓強(qiáng)為P₀時(shí)，活塞下方壓強(qiáng)為P₀+0.5P₀。活塞剛到管頂時(shí)，下方氣體壓強(qiáng)為0.5P₀

設(shè)活塞剛到管頂時(shí)溫度為T₂，由氣態(tài)方程：

解得：T₂＝1.2 T₁

(2)活塞碰到頂部后，再升溫的過(guò)程是等容過(guò)程。由查理定律得：

　 解得：P₂＝0.75P₀

1.0×10⁵×1.2×10^-3=4.17×10⁴×60×10^-4×h

　求得　　 h=0.48 m ＞容器高度　　

∴金屬容器不能被提離地面　

1.0×10⁵×1.2×10^-3=1.17×10⁵×V₂

　　 求得 V₂=1.03×10^-3m³　　 h₂= V₂/S=1.03×10^-3/60×10^-4=0.17m

(2)活塞靜止后關(guān)閉閥門(mén), 假設(shè)當(dāng)活塞被向上拉起至容器底部h高時(shí),容器剛被提離地面,則氣體的壓強(qiáng)為P₃= P₀－Mg/S=1.0×10⁵－35×10/60×10^-4=4.17×10⁴ Pa

P₂V₂=P₃V₃　　

42.(盧灣區(qū))如圖所示，放置在水平地面上一個(gè)高為40cm、質(zhì)量為35kg的金屬容器內(nèi)密閉一些空氣，容器側(cè)壁正中央有一閥門(mén)，閥門(mén)細(xì)管直徑不計(jì)．活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積為60cm²．現(xiàn)打開(kāi)閥門(mén)，讓活塞下降直至靜止．不計(jì)摩擦，不考慮氣體溫度的變化，大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa ．活塞經(jīng)過(guò)細(xì)管時(shí)加速度恰為g．求：

(1)活塞靜止時(shí)距容器底部的高度；

(2)活塞靜止后關(guān)閉閥門(mén)，對(duì)活塞施加豎直向上的拉力，是否能將金屬容器緩緩提離地面？(通過(guò)計(jì)算說(shuō)明)

解析：(1)活塞經(jīng)閥門(mén)細(xì)管時(shí), 容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P₁=1.0×10⁵Pa，容器內(nèi)氣體的體積為V₁=60×10^-4×0.2m³=1.2×10^-3m³

活塞靜止時(shí),氣體的壓強(qiáng)為P₂=P₀+mg/S=1.0×10⁵+10×10/60×10^-4=1.17×10⁵ Pa

根據(jù)玻意耳定律，P₁V₁=P₂V₂

41.(上海市南匯區(qū))如圖，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，一個(gè)不導(dǎo)熱的活塞將汽缸內(nèi)的氣體分為A、B兩部分，兩部分氣體可以分別通過(guò)放在其中的電熱絲加熱。開(kāi)始時(shí)，A氣體的體積是B的一半，A氣體的溫度是17ºC，B氣體的溫度是27ºC，活塞靜止。現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體， 使A、B兩部分氣體的溫度都升高10ºC，在此過(guò)程中活塞向哪個(gè)方向移動(dòng)？

某同學(xué)的解題思路是這樣的：設(shè)溫度升高后，左邊氣體體積增加，則右邊氣體體積減少，根據(jù)所給條件分別對(duì)兩部分氣體運(yùn)用氣態(tài)方程，討論出的正負(fù)便可知道活塞移動(dòng)方向。

你認(rèn)為該同學(xué)的思路是否正確？如果認(rèn)為正確，請(qǐng)按該同學(xué)思路確定活塞的移動(dòng)方向；如果認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并通過(guò)計(jì)算確定活塞的移動(dòng)方向。

解析：該同學(xué)思路正確。

對(duì)A有：

對(duì)B有：

將已知條件代入上述方程，得＞0)

故活塞向右移動(dòng)

還可以用下面方法求解：

設(shè)想先保持A、B的體積不變，當(dāng)溫度分別升高10ºC時(shí)，對(duì)A有

同理，對(duì)B有

由于>

所以>，故活塞向右移動(dòng)。

40.(上海市普陀區(qū))如圖，粗細(xì)均勻、兩端開(kāi)口的U形管豎直放置，兩管的豎直部分高度為20cm，內(nèi)徑很小，水平部分BC長(zhǎng)14cm。一空氣柱將管內(nèi)水銀分隔成左右兩段。大氣壓強(qiáng)P₀＝76cmHg。當(dāng)空氣柱溫度為T₀＝273K、長(zhǎng)為L₀＝8cm時(shí)，BC管內(nèi)左邊水銀柱長(zhǎng)2cm，AB管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)也為2cm。求：

(1)右邊水銀柱總長(zhǎng)是多少？

(2)當(dāng)空氣柱溫度升高到多少時(shí)，左邊的水銀恰好全部進(jìn)入豎直管AB內(nèi)？

(3)為使左、右側(cè)豎直管內(nèi)的水銀柱上表面高度差最大，空氣柱溫度至少要升高到多少？

解析：(1)P₁＝P₀+h_左＝P₀+h_右　 h_右＝2cm，∴L_右＝6cm。

(2)P₁＝78cmHg，P₂＝80cmHg，L₂＝(8+2+2)cm＝12cm。

，即：　 ∴T₂＝420K

(3)當(dāng)AB管中水銀柱上表面恰好上升到管口時(shí)，高度差最大。L₃＝28cm。

等壓變化，，即：，∴T₃＝980K　

1.5p₀´V₁＝0.5p₀´V₂(2分)，V₂＝3V₁，

緩慢加熱，當(dāng)活塞剛碰到玻璃管頂部時(shí)為等壓過(guò)程：

＝

T₂＝1.2 T₁

(2)繼續(xù)加熱到1.8T₁時(shí)為等容過(guò)程：

＝，

p＝0.75p₀