題目列表(包括答案和解析)
21.(重慶卷)若
，
,
，則
的值等于
(A)
(B)
(C)
(D)
解：由
，則
，
，又
，
，所以
，
解得
，所以 ＝，故選B
20.(浙江卷)函數y=
sin2+4sin
x,x
的值域是
(A)［-,
］ (B)［-,］ (C)［
］ (D)［
］
[考點分析]本題考查三角函數的性質，基礎題。
解析：
，故選擇C。
[名師點拔]本題是求有關三角函數的值域的一種通法，即將函數化為
或
的模式。
19.(天津卷)設
，那么“
”是“
”的( )
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
解析：在開區間
中，函數
為單調增函數，所以設
那么
是
的充分必要條件，選C.
18.(天津卷)已知函數
(
、
為常數，
，
)在
處取得最小值，則函數
是( )
A．偶函數且它的圖象關于點
對稱 B．偶函數且它的圖象關于點
對稱
C．奇函數且它的圖象關于點對稱 D．奇函數且它的圖象關于點對稱
解析：函數
、為常數,
，∴ 
的周期為2π，若函數在處取得最小值，不妨設
，則函數
=
，所以是奇函數且它的圖象關于點
對稱，選D.
17.
(四川卷)下列函數中，圖象的一部分如右圖所示的是
(A)
(B)
(C)
(D)
解析：從圖象看出，
T=
，所以函數的最小正周期為π，函數應為y=
向左平移了
個單位，即
=
，選D.
16.(陜西卷)"等式sin(α+γ)=sin2β成立"是"α、β、γ成等差數列"的( )
A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件
解析：若等式sin(α+γ)=sin2β成立，則α+γ=kπ+(－1)k·2β，此時α、β、γ不一定成等差數列，若α、β、γ成等差數列，則2β=α+γ，等式sin(α+γ)=sin2β成立，所以“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差數列”的．必要而不充分條件。選A．
15.(全國II)若f(sinx)＝3－cos2x，則f(cosx)＝
(A)3－cos2x (B)3－sin2x (C)3+cos2x (D)3+sin2x
解析:
所以
,因此
故選C
本題主要考察函數解析式的變換和三角函數的二倍角公式,記憶的成分較重,難度一般
14.(全國II)函數y＝sin2xcos2x的最小正周期是
(A)2π (B)4π (C) (D)
解析: 
所以最小正周期為
,故選D
考察知識點有二倍角公式,最小正周期公式 本題比較容易.
13.(全國卷I)函數
的單調增區間為
A．
B．
C．
D．
解：函數的單調增區間滿足
，
∴ 單調增區間為，選C.
12.(遼寧卷)函數
的最小正周期是( )
A．
B．
C．
D．
解：
，選D
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