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題目列表(包括答案和解析)

14．設函數f(x)的圖象關于點(1，2)對稱，且存在反函數f^－1(x)，f (4)＝0，則f^－1(4)＝　　　　.

13．在(1+x)+(1+x)²+…+(1+x)⁶的展開式中，x²項的系數是　　.(用數字作答)

12．一工廠生產了某種產品16800件，它們來自甲、乙、丙3條生產線.為檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣.已知從甲、乙、丙3條生產線抽取的個體數組成一個等差數列，則乙生產線生產了　　　件產品.

11．設直線和圓相交于點A、B，則弦AB的垂直平分線方程是　　　　　 .

22．(本小題滿分14分)

　　　設A、B是橢圓上的兩點，點N(1，3)是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點.

　 (Ⅰ)確定的取值范圍，并求直線AB的方程；

(Ⅱ)試判斷是否存在這樣的，使得A、B、C、D四點在同一個圓上？并說明理由.

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21．(本小題滿分12分)

　　　某會議室用5盞燈照明，每盞燈各使用燈泡一只，且型號相同.假定每盞燈能否正常照明只與燈泡的壽命有關，該型號的燈泡壽命為1年以上的概率為p₁，壽命為2年以上的概率為p₂.從使用之日起每滿1年進行一次燈泡更換工作，只更換已壞的燈泡，平時不換.

　 (Ⅰ)在第一次燈泡更換工作中，求不需要換燈泡的概率和更換2只燈泡的概率；

　 (Ⅱ)在第二次燈泡更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該盞燈需要更換燈泡的概率；

　 (Ⅲ)當p₁=0.8，p₂=0.3時，求在第二次燈泡更換工作，至少需要更換4只燈泡的概率(結果保留兩個有效數字).

20．(本小題滿分12分)

　　如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC₁F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1.

　 (Ⅰ)求BF的長；

　 (Ⅱ)求點C到平面AEC₁F的距離.

19．(本小題滿分12分)

　　　設數列的前n項和為S_n=2n²，為等比數列，且

　 (Ⅰ)求數列和的通項公式；

　 (Ⅱ)設，求數列的前n項和T_n.

18．(本小題滿分12分)

　　　在△ABC中，已知，求△ABC的面積.

17．(本小題滿分12分)

　　　已知向量在區間(－1，1)上是增函數，

求t的取值范圍.

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