題目列表(包括答案和解析)
6．在拋物線
上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則p的值為( )
A. 
B.
1
C. 2
D. 4
5．欲對某商場作一簡要審計，通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售總額。現(xiàn)采用如下方法：從某本50張的發(fā)票存根中隨機(jī)抽一張，如15號，然后按序往后將65號，115號，165號，…發(fā)票上的銷售額組成一個調(diào)查樣本。這種抽取樣本的方法是( )
A．簡單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣 C．分層抽樣 D．其它方式的抽樣
4．雙曲線
的漸近線方程是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3．已知
的最大值為2，
的最大值為
，則的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．以上三種均有可能
2．設(shè)
：
，
：
，則下列命題為真的是( )
A．若
則
B．若則
C．若則 D．若則
1．在函數(shù)
中，最小正周期為
的函數(shù)是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
22．(本小題滿分14分)已知 
，
、
為直角坐標(biāo)平面內(nèi)
、
軸正方向上的單位向量，若向量
=+(+2), 
=+(－2),且
.
(1)求點(diǎn)
的軌跡C的方程；
(2)過點(diǎn)
作直線
與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè) 
，是否存在這樣的直線，使得四邊形OAPB是矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
21．(本小題滿分12分)某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
(2)設(shè)一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)
的表達(dá)式；
(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本)
20．(本小題滿分12分)對于任意實數(shù)，符號
表示
的整數(shù)部分，即是不超過的最大整數(shù).在實數(shù)軸(箭頭向右)上是在點(diǎn)左側(cè)的第一個整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)是整數(shù)時就是.這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”也叫高斯(Gauss)函數(shù).
從的定義可得下列性質(zhì)：
.
與有關(guān)的另一個函數(shù)是
，它的定義是
，稱為的“小數(shù)部分”.
(1)根據(jù)上文可知，的取值范圍是____________，
=_____________；
(2)求
的和.
19．
(本小題滿分12分)如圖，四棱錐
的底面
是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，
.
(1)求證：
；
(2)求平面ASD與平面BSC所成二面角的大小；
(3)設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角
的大小.
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