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8．某純凈水制造廠在凈化水過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質20%，要使水中雜質減少到原來的5%以下，則至少需過濾的次數為

　 　A．5　　　　　 B．10　　　　　　 C．14　　　　　　 D．15

　聯想：某公司一月份推出新產品A，成本為400元/件，經試銷調查，銷售量與銷售價的關系如下表：

據此，寫出x與y可滿足的一個函數關系式　　　　　　　　 ；

并據此，應將銷售價定為　　　　 元時，利潤最大。

7．橢圓的一個焦點為圓心，焦距為半徑的圓過橢圓的兩個頂點，則此橢圓的離心率e=　　　 。

　聯想：(1)雙曲線中，左焦點為F，右頂點為A，虛軸頂點為B，

若BF⊥AB，則離心率e=　　　　 。

(2)橢圓(a＞b＞0)的兩個頂點A(a,0),B(0,b)，若右焦點F到直線AB的距離為，則離心率e=　　　 。

6．正方體的8個頂點中， 任何兩點的連線中有　　　 對異面直線。

　 聯想：(1)某市要組成一支有12名運動員的籃球隊，這些隊員要從7所不同的學校選出，每校至少一人，則有　　　　 種不同的選派方案。

(2)某儀表顯示屏上排有七個小孔，每個小孔可顯示出0或1，若每次顯示其中三個孔，但相鄰兩個孔不能同時顯示，則這個顯示屏可以顯示的不同信號的種數是　　　 。

5．在等差數{a_n}中，a₁+a₃=4，a₄+a₆= －2，如果a_n=log₃b_n，則 ()=　　　　　　　　 。

　聯想：等差數列{}中，a₁－a₄+a₆+a₁₀－a₁₂+a₁₅=2，則前15項的和為S₁₅=

A．－15　　　　　　 B．15　　　　　　 C．－30　　　　　　 D．30

4．若x[0,3]時，不等式a≥x²－2x－1恒成立，則實數a的最小值是

A．－2　　　　　 B．2　　　　　 C．－1　　　　　　 D．不存在

聯想：若ax+2≥20x－x²在(0，+)恒成立，則實數a的取值范圍是　　　　　　　 。

3．光線從點P(2，3)射到直線y=－x－1上，反射后經點 Q(1，1)，則反射光線方程為　 A．x－y+1=0　　 B．4x－5y+31=0　 C．4x－5y+16=0　 D．4x－5y+1=0

聯想(1)光線x－2y+5=0遇到直線3x－2y+7=0即行反射，光線與反射光線所夾角是

A．2arctan　　 B．　　　 C．2 arctan　　　 D．

(2)光線從點P(1，3)入射到y軸后即行反射，射到x軸上再即行反射，最后一次的反射光線經過點Q(5，2)，則第一次反射光線方程　　　　　　　 。

2.如圖，E，F，M，N是正方體的四個頂點，記d₁為F到面FMN的距離，d₂為E面EMN的距離，d₃為M到面EFN的距離，那么d₁,d₂,d₃的大小關系為　　 A．d₁＜d₂＜d₃ B．d₂＜d₃＜d₁ C．d₂＜d₁＜d₃D．d₃＜d₂＜d₁

聯想：(1)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為V，P、Q分別為AA₁、CC₁上的點，而且滿足PA=QC₁，則V_B－APQC=　　 A.　　　　　 B.　　　 C.　　　 D.

(2)如圖，多面體ABCDFE中，ABCD是邊長為3的正方形，EF∥平面ABCD，EF=，EF到面ABCD的距離為2，則多面體的體積為　

　A．　　　　 B．5　　　 C．6　　　　 D．

1.直線與平面α內共點的三條直線a、b、c分別成等角那么與平面α所成的角為

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　 D．

聯想：(1)三條兩兩異面直線，且兩兩成角相等，這三條直線與平面α都平行，則它們所成的角為　　　　　　　 。

(2)　 兩條異面直線a、b所成的角為，過空間一定點P的直線有且僅有三條與a、b所成的角為75⁰，則a與b所成的角為　　　　　　　 。

4.設(5x－x)ⁿ的展開式的各項系數之和為M，而二項式系數之和為N，且M－N=992。則展開式中x²項的系數為

A．250　　　　　　 B．－250　　　　　 C．150　 　　　D．－150

聯想：(1)已知(1－2x)⁶=a_0­+a₁x+a₂x²+------+a₆x⁶,則+…+的值

A．1　　　　 B．2⁶　　　　 C．3⁵ D．3⁶

(2)設(2x+)=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，則(a₀+a₂+a₄)²－(a₁+a₃)²的值為

A．2　　　　 B．－2　　　 C．1　　　 D．－1

(3)已知(x+x^lgx)⁵展開式中第3項為10⁶，則x的值為

A．10　　　　 B．100　　　　 C．10或10　　　　 D．10

(4)若(x+)ⁿ的展開式中第三項系數為36，則自然數n的值為　 　。

(4)　　　　 　　　　　　　　　。

3.函數y=sin(2x－1)的圖象由y=sin(2x+1)的圖象怎樣變化而得到？

A向左平移2個單位 B向右平移2個單位C向左平移1個單位D向右平移1個單位

聯想：(1)已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(),則f(x)的圖象

A.與g(x)的圖象相同　　 B.與g(x)的圖象關于y軸的對稱

C. 是由g(x)的圖象向左平移個單位得到的.

　 D. 是由g(x)的圖象向右平移個單位得到的.

(2)要想得到y=2sin2x的圖象,只需要把函數y=4sin(x+) cos(x+)的圖象

A向左平移個單位B向右平移個單位 C向左平移個單位 D向右平移個單位

(3) 要得到y=cos(2x+)的圖象,只需把y=sin(2x－)的圖象向　 平移　 而得到．

(3)　　　　　　　　　　 ；　　　　　　　　　　　 。