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秘密★啟用前

2009年重慶一中高2009級5月月考

 數 學(文科)試 題 卷 2009.5

 

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1． 如果高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，那么正確的結論是（    ）

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2．高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。等于（　　）

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3．已知平面向量高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則向量高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（　　）

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4．設映射高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是實數集高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到實數集高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的映射，若對于實數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中不存在原象，則高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是（    ）

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5．在數列高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，若高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（    ）

A．2007    B．2008     C．2009        D．2010

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6．要從10名女生和5名男生中選出6名學生組成課外興趣小組，如果按性別依比例分層隨機抽樣，則組成此課外興趣小組的概率為（     ）

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7．已知函數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 (高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是自然對數的底數)的反函數為高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則有（    ）

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8．半徑為1的球面上有三點A、B、C，其中A與B、C兩點間的球面距離均為高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，B、C兩點間的球面距離為高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則球心到平面ABC的距離為（   ）

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9．已知函數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區間高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是增函數,則實數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是(   )

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(A)(高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,4)      (B)(-4,4]      (C)( 高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,-4)∪[2,高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)      (D)[-4,2)

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10．已知高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，若方程高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的兩個實數根可以

分別作為一個橢圓和雙曲線的離心率，則（    ）

 

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二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．

11．高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的常數項是            （用數字作答）．

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12．在高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所對的邊分別是高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，已知高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。            ．

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13．已知實數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足條件高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大值為         ；

 

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14．以橢圓兩焦點為直徑的端點的圓交橢圓于四個不同點，順次連結這四個點和兩個焦點，恰好圍成一個正六邊形，那么這個橢圓的離心率等于          ；

 

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15．已知函數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為偶函數，且高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足不等式高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值為              ．

 

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三．解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

16．(本題滿分13分) 已知函數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

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（Ⅰ）求函數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的周期和最大值；

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（Ⅱ）已知高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值．

 

 

 

 

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17．(本題滿分13分) 2009年4月22日是第40個“世界地球日” (World Earth Day)，在某校舉辦的《2009“世界地球日”》知識競賽中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關保護地球知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是3/4，甲、丙兩人都回答錯誤的概率是1/12，乙、丙兩人都回答對的概率是1/4．

   (Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率．

  (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率．

 

 

 

 

 

 

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高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。18．(本題滿分13分)如圖，已知正三棱柱高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的各棱長都為高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為棱高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上

的動點．

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(Ⅰ)當高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，求證：高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

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(Ⅱ) 若高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求二面角高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19．(本題滿分12分)已知函數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，函數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖像在點高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的切線方程是高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

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  (Ⅰ)求函數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的解析式；

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  (Ⅱ)若函數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區間高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是單調函數，求實數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍．

 

 

 

 

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20．(本題滿分12分)過高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸上動點高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。引拋物線高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的兩條切線高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為切點．

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高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  (Ⅰ)若切線高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的斜率分別為高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求證：高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為定值，并求出定值；

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(Ⅱ) 求證：直線高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒過定點，并求出定點坐標； 

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(Ⅲ)當高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。最小時，求高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21．(本題滿分12分)已知數列高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，其前高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項和高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，令高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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   (Ⅰ)求數列高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的通項公式；(Ⅱ)令高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求證：

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  ①對于任意正整數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，都有高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。． ②對于任意的高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，均存在高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，使得高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2009年重慶一中高2009級5月月考

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 數學(文科)試題卷答案 2009.5

 

一、CDDBC;ACBBA. 

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三．解答題：

16. 解：解：（Ⅰ）高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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＝高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．∴周期為高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。， 最大值為6 ；

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（Ⅱ）由高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

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∴高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．  ∴高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，    

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高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   ， ∴高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

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17.解：記“甲回答對這道題”、“ 乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且有高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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∴高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（2）由（1）高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

則甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率為：

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18. 解（1）當高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，取高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，連接高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，因為高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為正三角形，則高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由于高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點時，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。∵高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,∴高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,

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∴高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

 

 

 

 

 

 

 

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（2）當高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，過高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。作高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,如圖所示，則高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。底面高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,過高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。作高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,連結高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為二面角高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的平面角，又高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。又高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,

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二面角高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的大小為高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

 

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19. 解：(Ⅰ)高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，在點高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。處的切線高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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即高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示同一條直線，

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(Ⅱ) 由于高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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則高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以函數高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調區間是高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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20. 解：（Ⅰ）設過高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與拋物線高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的相切的直線的斜率是高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則該切線的方程為：高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（Ⅱ）設高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。由于高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故切線高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程是：高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，又由于高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點在高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上，則高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（Ⅲ）要使高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。最小，就是使得高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到直線高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離最小，

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21. 解：(Ⅰ)由題意知高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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檢驗知高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，結論也成立故高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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①     由于高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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②若高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，其中高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則有高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.5k9c5.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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