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(Ⅱ)若函數在區間上是單調函數.求實數的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數f(x)為定義域D上單調函數,且存在區間[a,b]⊆D(其中a<b),使得當x∈[a,b]時,f(x)的取值范圍恰為[a,b],則稱函數f(x)是D上的正函數,區間[a,b]叫做等域區間.
(1)已知f(x)=x
12
是[0,+∞)上的正函數,求f(x)的等域區間;
(2)試探究是否存在實數m,使得函數g(x)=x2+m是(-∞,0)上的正函數?若存在,請求出實數m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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若函數f(x)同時滿足下列兩個性質,則稱其為“規則函數”
①函數f(x)在其定義域上是單調函數;
②在函數f(x)的定義域內存在閉區間[a,b]使得f(x)在[a,b]上的最小值是
a
2
,且最大值是
b
2

請解答以下問題:
(Ⅰ) 判斷函數f(x)=x2-2x,(x∈(0,+∞))是否為“規則函數”?并說明理由;
(Ⅱ)判斷函數g(x)=-x3是否為“規則函數”?并說明理由.若是,請找出滿足②的閉區間[a,b];
(Ⅲ)若函數h(x)=
x-1
+t
是“規則函數”,求實數t的取值范圍.

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若函數是定義在區間上的奇函數,且在上單調遞增,若實數滿足:,求的取值范圍.  (     )

A.     B.    C.    D.   

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若函數是定義在區間上的奇函數,且在上單調遞增,若

實數滿足:,求的取值范圍.      

 

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若函數為定義域上單調函數,且存在區間(其中),使得當時,的取值范圍恰為,則稱函數上的正函數,區間叫做等域區間.

(1)已知上的正函數,求的等域區間;

(2)試探究是否存在實數,使得函數上的正函數?若存在,請求出實數的取值范圍;若不存在,請說明理由.

 

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同步練習冊答案
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