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（理科）如圖所示的幾何體底面ABC是直角三角形，∠CAB=90°，AC=4，AB=4，DA，EC，FB均垂直于底面ABC，且CE=3，BF=1，AD=2，點G為棱EF上的一點，且

FG

=λ

FE

（0＜λ≤1）．
（1）求

FG

與

AB

夾角的余弦值；
（2）求

DG

•

GF

的最大值，并指出取得最大值時相應的λ的值．

一個幾何體三視圖如圖所示，其中底面都是邊長為2的正方形，邊上的點都是各邊的中點，則它的體積為（　�。�

如圖所示，PD⊥底面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PD=DC，E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）證明：平面ADE⊥平面PBC；
（3）求直線AE與平面ABCD所成角的余弦值．